Calculadora de distribuicao hipergeometrica

Calcula probabilidades em amostragem sem reposicao

Para populacao finita com numero conhecido de sucessos.

Exemplos de resultados

1 Exemplos

Encontrar 2 copas em 5 cartas

Amostragem sem reposicao de um baralho de 52 cartas.

{
  "result": {
    "exactProbability": 0.2743
  }
}
Ver parâmetros de entrada
{ "populationSize": 52, "populationSuccesses": 13, "draws": 5, "observedSuccesses": 2, "probabilityMode": "exact", "decimalPlaces": 4 }

Fatos principais

Categoria
Matemática, datas e finanças
Tipos de entrada
number, select
Tipo de saída
json
Cobertura de amostras
4
API disponível
Yes

Visão geral

A Calculadora de Distribuição Hipergeométrica permite calcular a probabilidade de obter um número específico de sucessos em uma amostragem sem reposição. Ideal para análises estatísticas, controle de qualidade e jogos de cartas, esta ferramenta processa o tamanho da população, o número de sucessos disponíveis e a quantidade de sorteios para fornecer resultados exatos ou cumulativos com precisão decimal configurável.

Quando usar

  • •Quando precisar calcular probabilidades em amostras onde os itens não são devolvidos à população (eventos dependentes).
  • •Para análises de controle de qualidade em lotes de produção com um número conhecido de itens defeituosos.
  • •Ao determinar chances em jogos de cartas, como a probabilidade de comprar uma mão específica de um baralho.

Como funciona

  • •Insira o tamanho total da população e o número de sucessos existentes nela.
  • •Defina a quantidade de sorteios (tamanho da amostra) e o número de sucessos que deseja observar.
  • •Escolha o modo de probabilidade (exatamente, no máximo ou pelo menos) e o número de casas decimais desejado.
  • •A ferramenta aplica a fórmula da distribuição hipergeométrica e retorna a probabilidade calculada em formato JSON.

Casos de uso

Inspeção de qualidade industrial para estimar a probabilidade de encontrar peças defeituosas em uma amostra de um lote de tamanho conhecido.
Cálculo de probabilidades em jogos de pôquer ou outros jogos de cartas onde a composição do baralho muda a cada rodada.
Estudos ecológicos e biológicos, como a análise de amostras em populações fechadas de animais ou plantas.

Exemplos

1. Probabilidade de cartas em um baralho

Jogador de cartas
Contexto
Um jogador quer saber a chance de comprar exatamente 2 cartas de copas em uma mão inicial de 5 cartas.
Problema
Calcular a probabilidade exata de um evento específico em um baralho padrão sem reposição.
Como usar
Insira 52 no tamanho da população, 13 em sucessos na população (cartas de copas), 5 em sorteios e 2 em sucessos observados. Selecione o modo 'Exatamente k sucessos'.
Resultado
A calculadora retorna a probabilidade exata de 0.2743 (27,43%) de obter as 2 cartas de copas.

2. Inspeção de lote de produção

Inspetor de Qualidade
Contexto
Um lote de 100 peças contém 8 peças defeituosas. O inspetor seleciona 10 peças aleatoriamente para teste.
Problema
Determinar a probabilidade de encontrar no máximo 1 peça defeituosa na amostra selecionada.
Como usar
Defina a população como 100, sucessos na população como 8 (defeitos), sorteios como 10 e sucessos observados como 1. Mude o modo de probabilidade para 'No máximo k sucessos'.
Resultado
O sistema calcula a probabilidade cumulativa de encontrar 0 ou 1 peça defeituosa na amostra de 10 peças.

Testar com amostras

math-&-numbers
Exemplos de Análise de Logs ELK Stack
Exemplos completos de ELK Stack para agregação, processamento e visualização de logs em sistemas distribuídos
task process
sample
Exemplos de Processamento de Strings Android Java
Exemplos de processamento de strings Android Java incluindo divisão e junção de strings, expressões regulares e substituição de strings
task process
sample
Exemplos de Processamento de Strings Android Kotlin
Exemplos de processamento de strings Android Kotlin incluindo dividir e juntar strings, expressões regulares e substituição de strings
task process
sample
Exemplos de Processamento de Strings macOS Swift
Exemplos de processamento de strings macOS Swift incluindo split/join, expressões regulares e substituição de strings
task process
sample

FAQ

O que é a distribuição hipergeométrica?

É uma distribuição de probabilidade discreta que descreve a chance de obter um número específico de sucessos em uma sequência de extrações de uma população finita, sem reposição.

Qual a diferença entre distribuição hipergeométrica e binomial?

A hipergeométrica é usada para amostragens sem reposição (a probabilidade muda a cada sorteio), enquanto a binomial é para amostragens com reposição (a probabilidade permanece constante).

O que significa 'Sucessos na população'?

Representa a quantidade total de itens na população que possuem a característica específica que você está analisando ou tentando sortear.

Posso calcular probabilidades cumulativas?

Sim, você pode alterar o modo de probabilidade para 'No máximo k sucessos' ou 'Pelo menos k sucessos' para obter a soma das probabilidades correspondentes.

Qual é o limite de tamanho da população que posso inserir?

A calculadora suporta um tamanho de população de até 10.000 itens para garantir cálculos rápidos e precisos.

Documentação da API

Ponto final da solicitação

POST /pt/api/tools/hypergeometric-distribution-calculator

Parâmetros da solicitação

Nome do parâmetro Tipo Requerido Descrição
populationSize number Sim -
populationSuccesses number Sim -
draws number Sim -
observedSuccesses number Sim -
probabilityMode select Não -
decimalPlaces number Não -

Formato de resposta

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Dados JSON: Dados JSON

Documentação de MCP

Adicione este ferramenta à sua configuração de servidor MCP: 

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-hypergeometric-distribution-calculator": {
      "name": "hypergeometric-distribution-calculator",
      "description": "Calcula probabilidades em amostragem sem reposicao",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=hypergeometric-distribution-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Você pode encadear várias ferramentas, ex: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, máx 20 ferramentas.

Se você encontrar algum problema, por favor, entre em contato conosco em [email protected]