Resonancia Paramétrica del Oscilador

Explore la resonancia paramétrica mediante la ecuación de Mathieu: ajuste la frecuencia y profundidad de modulación

Dominio x(t)

Retrato de Fase

Diagrama Ince-Strutt

Resonancia Paramétrica

La resonancia paramétrica ocurre cuando un parámetro del sistema se modula periódicamente. La ecuación de Mathieu describe este fenómeno. A diferencia de la resonancia forzada, la resonancia paramétrica es más fuerte cuando Ω ≈ 2ω₀.

Ecuación de Mathieu

La ecuación de Mathieu es una EDO lineal con coeficientes periódicos. La teoría de Floquet permite determinar la estabilidad analizando el monodromy matrix.

Aplicaciones

Columpio, trampa de iones Paul, oscilador paramétrico óptico, espejos MEMS, ondas de Faraday, amplificadores paramétricos.

Guía

Comience con Resonancia para ver crecimiento exponencial. Cambie a Desintonizado para ver decaimiento. Ajuste la amortiguación para ver cómo se reducen las regiones inestables.