Параметрический резонанс осциллятора

Исследуйте параметрический резонанс через уравнение Матье: настройте частоту и глубину модуляции

Временная область x(t)

Фазовый портрет

Диаграмма Ince-Strutt

Параметрический резонанс

Параметрический резонанс возникает при периодической модуляции параметра системы. Уравнение Матье описывает это явление. В отличие от вынужденного резонанса, параметрический резонанс максимален при Ω ≈ 2ω₀.

Уравнение Матье

Уравнение Матье — линейное ОДУ с периодическими коэффициентами. Теория Флоке определяет стабильность через матрицу монодромии.

Применения

Качели, ионная ловушка Пауля, оптический параметрический осциллятор, MEMS-зеркала, волны Фарадея, параметрические усилители.

Руководство

Начните с Резонанс для экспоненциального роста. Переключитесь на Вне резонанса для затухания.