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Reacción de primer orden: semivida y pendiente semilogarítmica

Investiga constante de velocidad, concentración inicial y desintegración aleatoria con tres experimentos de cinética.

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Guía de uso de la herramienta

Conoce cuándo usar esta herramienta, qué admite y cómo la aplican los usuarios.

Resumen

Un proceso de primer orden pierde la misma fracción en intervalos iguales, aunque la cantidad perdida disminuya. Relaciona concentración exponencial, recta semilogarítmica y cascada de semividas. La animación muestra eventos individuales aleatorios; sus cuentas no tienen por qué coincidir exactamente con el porcentaje analítico.

Preparar ensayos comparables

Pausa, fija parámetros y pulsa Reiniciar. Esto detiene la simulación, devuelve tiempo y concentración al inicio y regenera partículas, conservando ajustes y opciones. Editar un parámetro no pone el tiempo a cero. El control de núcleos también reconstruye la población; selecciónalo antes de un nuevo ensayo.

Preparar ensayos comparables
ParámetroIntervalo y pasoEfecto
Constante k0,1–2,0 s⁻¹; 0,1 s⁻¹Ritmo relativo y semivida
Concentración [A]₀0,5–5,0 M; 0,5 MEscala e intercepto logarítmico
Velocidad de animación0,1–3,0×; 0,1×Tiempo interno por fotograma
Número de núcleos50–300; 50Tamaño de la población aleatoria
Orden cero y segundoReferencias en concentraciónNo cambian el orden simulado

Relacionar ecuaciones y vistas

La concentración sigue [A]=[A]₀e^(−kt), por lo que ln[A]=ln[A]₀−kt. La pendiente es −k y el intercepto ln[A]₀, usando el valor numérico de la concentración en M. La semivida vale ln2/k. La cascada cuenta semividas en horizontal, no segundos: quedan 50 %, 25 %, 12,5 %, etc.

La gráfica de concentración abarca 10/k segundos, no diez semividas. Las guías marcan las cinco primeras reducciones a la mitad. La tangente tiene pendiente instantánea −k[A], cada vez menor en magnitud. R²=1,000 es un valor fijo, no una regresión calculada con datos experimentales o cuentas de partículas.

Cómo funciona

  1. 1Tras reiniciar, lee semivida, pendiente e intercepto antes de iniciar. Activa las líneas de semivida y el dibujo semilogarítmico.
  2. 2Inicia y pausa para revisar tiempo y porcentaje restante. El reloj interno avanza 0,016×velocidad por fotograma; utiliza su lectura para comparar, no un cronómetro externo.

Casos límite y errores frecuentes

  • Fluctuaciones de partículas

    De 100 núcleos no tienen que quedar exactamente 50 padres tras una semivida. Los contadores pueden conservar valores anteriores después de Reiniciar hasta el siguiente fotograma en marcha.

  • Límites de uso

    No hay control de temperatura ni importación para ajustar datos. Los preajustes de carbono 14 y radio usan velocidades aceleradas en segundos, sin servir para datación. Las constantes de órdenes diferentes tampoco comparten unidades físicas.

Ejemplos

1. Duplicar k

Cómo usarlo

Fija k=0,5 s⁻¹ y [A]₀=1 M, reinicia y lee pendiente y semivida. Repite con k=1,0 s⁻¹.

Resultado

La pendiente cambia de −0,500 a −1,000 y la semivida de 1,39 a 0,69 s. El intercepto sigue en 0,000. Duplicar el ritmo de pérdida fraccional reduce a la mitad el tiempo para perder la mitad.

2. Duplicar la concentración inicial

Cómo usarlo

Mantén k=0,5 s⁻¹ y compara [A]₀=1 y 2 M, reiniciando en cada caso. Observa la recta semilogarítmica y la etiqueta de semivida.

Resultado

El intercepto sube de 0,000 a 0,693; pendiente −0,500 y semivida 1,39 s permanecen. Tras una semivida quedan analíticamente 0,5 y 1 M: misma fracción, distinta pérdida absoluta.

3. Comparar formas de otras leyes

Cómo usarlo

Configura k=1 s⁻¹ y [A]₀=1 M, reinicia y activa ambas comparaciones de orden. Examina concentración cerca de t=1 s y la vista semilogarítmica.

Resultado

Las referencias son aproximadamente 0,368 M para primer orden, 0 M para orden cero y 0,5 M para segundo. La vista semilogarítmica solo dibuja primer orden. Las superposiciones reutilizan o reescalan k; no ajustan datos medidos.

Preguntas frecuentes

¿Por qué sigue visible la imagen semilogarítmica al desmarcarla?

La opción deja de redibujar ese lienzo y puede conservar la imagen anterior. No altera la ley de reacción.

¿Cuándo termina la animación?

Cuando la concentración analítica baja del 0,1 % inicial. Es un umbral de presentación; la exponencial no llega matemáticamente a cero en tiempo finito.

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