Résonance Paramétrique d'Oscillateur

Explorez la résonance paramétrique via l'équation de Mathieu: ajustez la fréquence et la profondeur de modulation

Domaine temporel x(t)

Portrait de phase

Diagramme Ince-Strutt

Résonance Paramétrique

La résonance paramétrique se produit lorsqu'un paramètre du système est modulé périodiquement. L'équation de Mathieu décrit ce phénomène. Contrairement à la résonance forcée, la résonance paramétrique est maximale lorsque Ω ≈ 2ω₀.

Équation de Mathieu

L'équation de Mathieu est une EDO linéaire à coefficients périodiques. La théorie de Floquet détermine la stabilité via la matrice de monodromie.

Applications

Balançoire, piège à ions de Paul, oscillateur paramétrique optique, miroirs MEMS, ondes de Faraday, amplificateurs paramétriques.

Guide

Commencez avec Résonance pour voir la croissance exponentielle. Changez à Hors résonance pour voir l'amortissement.