Calculadora del modelo de Bohr

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Guía de uso de la herramienta

Conoce cuándo usar esta herramienta, qué admite y cómo la aplican los usuarios.

Datos clave

Categoría: Science & Education
Tipos de entrada: number
Tipo de salida: text
Cobertura de ejemplos: 4
API disponible: Sí

Resumen

La calculadora del modelo de Bohr permite calcular al instante las propiedades cuánticas del átomo de hidrógeno para cualquier nivel de energía n, incluyendo el radio orbital, la energía de enlace, la velocidad del electrón y el periodo orbital. Además, al indicar un nivel cuántico secundario opcional m, calcula la energía de transición espectral, la longitud de onda del fotón emitido o absorbido y clasifica la línea dentro de su serie espectral correspondiente (Lyman, Balmer, Paschen, Brackett, Pfund o Humphreys).

Cuándo usarlo

Al resolver problemas de física cuántica y química general que involucren los niveles energéticos y radios orbitales del hidrógeno.
Al determinar la longitud de onda de emisión o absorción de fotones en transiciones electrónicas específicas como la línea H-alfa.
Al verificar cálculos de espectrometría atómica, energía de ionización y series espectrales del átomo de hidrógeno.

Cómo funciona

1Introduce el número cuántico principal n (entre 1 y 1000) para el nivel inicial del electrón.
2Opcionalmente, define el número cuántico objetivo m para calcular la transición electrónica entre ambos estados.
3La herramienta aplica las relaciones de Bohr (r_n = n²a₀, E_n = −13.606/n² eV, v_n = αc/n) y la ecuación de Rydberg para deducir el radio, la energía, la velocidad orbital, la longitud de onda y la serie espectral resultante.

Casos de uso

Cálculo de líneas espectrales astronómicas en nubes de gas de hidrógeno interestelar.
Resolución de ejercicios académicos sobre cuantización del momento angular y transiciones de Rydberg.
Estudio de las propiedades físicas del estado fundamental del hidrógeno frente a estados altamente excitados (átomos de Rydberg).

Ejemplos

1. Cálculo de la línea roja Hα (Balmer)

Estudiante de astrofísica

Contexto

Analiza las emisiones ópticas de una nebulosa de emisión dominada por hidrógeno ionizado.

Problema

Necesita obtener la longitud de onda teórica exacta y la energía liberada cuando un electrón decae del nivel n=3 al nivel n=2.

Cómo usarlo

Introduce n = 3 en el campo principal y transitionTo = 2 en el nivel objetivo.

n: 3, transitionTo: 2

Resultado

Obtiene un radio r₃ = 0.476 nm, una emisión de 1.8897 eV y una longitud de onda de 656.11 nm correspondiente a la serie de Balmer (Hα).

2. Propiedades del estado fundamental

Docente de física

Contexto

Prepara material didáctico para explicar el tamaño atómico y la energía de ionización del hidrógeno.

Problema

Desea mostrar los valores precisos del radio fundamental, velocidad orbital y energía de enlace sin definir una transición.

Cómo usarlo

Introduce n = 1 y deja el campo de transición vacío.

Preguntas frecuentes

¿Qué valor se utiliza para el radio de Bohr a₀?

Se utiliza la constante estándar a₀ = 0.052918 nm (0.529177 Å).

¿Cómo se calcula la energía de un nivel n?

Se obtiene mediante la fórmula E_n = −13.605693 / n² eV.

¿Qué ocurre si no especifico el nivel de transición m?

La herramienta calculará las propiedades del nivel n (radio, energía, velocidad y periodo) y la energía de ionización hasta el infinito.

¿Qué series espectrales reconoce el calculador?

Identifica las series de Lyman (m=1), Balmer (m=2), Paschen (m=3), Brackett (m=4), Pfund (m=5) y Humphreys (m=6).

¿El cálculo distingue entre emisión y absorción?

Sí, si n > m se emite un fotón (pérdida de energía), y si n < m se absorbe un fotón para excitar el electrón.

n: 1

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1. Cálculo de la línea roja Hα (Balmer)

2. Propiedades del estado fundamental

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