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Entrenador de modelos epidémicos SIR/SEIR, R0 e intervenciones

· Última actualización：2026-09-10

Esta herramienta es solo con fines informativos y no constituye asesoramiento médico, financiero ni legal; consulte a un profesional cualificado para recibir asesoramiento.

Resuelve ODE SIR/SEIR/SEIR+V/SEIR+H con RK4: R0, umbral de inmunidad, pico y tamaño final analíticos, conversión de tasa de crecimiento, matriz de nueva generación WAIFW, ajuste por mínimos cuadrados y simulación de intervenciones.

Detalles

Qué te ayuda a hacer esta herramienta

Herramienta didáctica determinista. Modelos: SIR, SEIR, SEIR+V (vacunación S→V) y SEIR+H (brazo hospitalario I→H→R), RK4 clásico (paso 0,05 d). Cantidades derivadas: R0 = β/γ, R0 efectivo tras la intervención, umbral 1−1/R0, pico SIR I/N = 1−(1+lnR0)/R0, tamaño final z = 1−e^(−R0·z) y la relación exacta R0 = 1+r/γ (SIR) o (1+r/σ)(1+r/γ) (SEIR, Wallinga–Lipsitch). Opcional: ajuste MНК de (R0, fracción de notificación, I0) a una serie «día,incidencia»; matriz WAIFW para R0 = ρ(βij/γj) por iteración de potencias; intervención (reducción de β), campaña de vacunación y hospitalizaciones con estancia media.

Ejecución

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Ejemplos

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Escrito por el equipo de Elysia Tools

Guía de uso de la herramienta

Conoce cuándo usar esta herramienta, qué admite y cómo la aplican los usuarios.

Datos clave

Categoría
Health
Tipos de entrada
select, number, textarea
Tipo de salida
html
Cobertura de ejemplos
4
API disponible
Sí

Resumen

Esta herramienta resuelve numéricamente modelos compartimentales deterministas (SIR, SEIR, SEIR+V y SEIR+H) mediante el método Runge-Kutta de 4.º orden (RK4) con un paso de 0,05 días. Permite analizar métricas clave como el número básico de reproducción (R0), el umbral de inmunidad de grupo, la dinámica de picos, el ajuste por mínimos cuadrados a series de incidencia reales y el impacto cuantitativo de intervenciones no farmacológicas o vacunación.

Cuándo usarlo

  • Al diseñar o evaluar escenarios epidemiológicos con intervenciones como reducción de transmisión o campañas de vacunación.
  • Al calibrar parámetros de transmisión (R0, fracción de notificación e infectados iniciales) a partir de una serie temporal de casos.
  • Al calcular métricas teóricas exactas como el umbral de inmunidad colectiva, el pico analítico o el R0 estratificado por grupos de contacto (WAIFW).

Cómo funciona

  1. 1Selecciona la variante del modelo (SIR, SEIR, SEIR-V o SEIR-H) e introduce los parámetros demográficos y biológicos básicos (población N, R0 o periodos latente e infeccioso).
  2. 2Configura opcionalmente políticas de intervención (día de inicio y porcentaje de reducción de transmisión), tasas de vacunación, ocupación hospitalaria o matrices WAIFW.
  3. 3Introduce datos empíricos de incidencia diaria si deseas estimar los parámetros óptimos mediante ajuste por mínimos cuadrados y regresión log-lineal de la tasa de crecimiento.
  4. 4El simulador integra el sistema de ecuaciones diferenciales con RK4 y genera el informe interactivo con curvas de compartimentos, métricas clave y comprobaciones analíticas.

Casos de uso

  • Evaluación del impacto de restricciones de contacto y distanciamiento físico sobre la curva epidémica y la saturación hospitalaria.
  • Estimación del R0 y subnotificación a partir de series de incidencia en las fases tempranas de un brote epidémico.
  • Enseñanza y modelización académica de la dinámica de transmisión de enfermedades infecciosas y teoría de inmunidad de rebaño.

Ejemplos

1. Evaluación de una intervención no farmacológica en brote SEIR

Epidemiólogo de salud pública

Contexto

Se detecta un brote emergente en una ciudad de 1 millón de habitantes con un R0 inicial estimado en 2,5.

Problema

Determinar cómo una reducción del 40% en la tasa de contacto a partir del día 40 altera la altura del pico y el tamaño final de la epidemia.

Cómo usarlo

Selecciona el modelo SEIR, fija la población en 1.000.000, R0 en 2,5, periodo infeccioso en 5 días, latente en 3 días, día de intervención en 40 y reducción de beta en 40%.

Resultado

El informe muestra la reducción en el R0 efectivo, el aplanamiento de la curva de infectados activos y el nuevo tamaño acumulado de casos.

2. Ajuste de parámetros a partir de datos de incidencia

Investigador en bioestadística

Contexto

Se dispone del registro diario de nuevos casos confirmados durante las dos primeras semanas de propagación.

Problema

Calibrar de forma automática el R0, la fracción de subregistro y los casos iniciales a partir de la curva observada.

Cómo usarlo

Pega los datos diarios en formato 'día,incidencia' en el campo correspondiente y ejecuta la simulación con el modelo SEIR.

Preguntas frecuentes

¿Qué método numérico se utiliza para resolver las ecuaciones diferenciales?

Se utiliza el algoritmo clásico Runge-Kutta de cuarto orden (RK4) con un paso temporal fijo de 0,05 días.

¿Cómo se calcula el umbral de inmunidad de grupo?

Se calcula analíticamente mediante la relación teórica 1 − (1 / R0), que determina la fracción de población inmune requerida para frenar la transmisión sostenida.

¿Qué formato deben tener los datos de incidencia para el ajuste?

Deben ingresarse como texto plano con el formato «día,incidencia» por línea (por ejemplo: 1,12).

¿Cómo calcula R0 a partir de una matriz WAIFW?

Calcula el radio espectral de la matriz de nueva generación dividida por la tasa de recuperación mediante el método de iteración de potencias.

¿Qué diferencia hay entre el modelo SEIR y SEIR+H?

SEIR+H incorpora un compartimento hospitalario adicional (I → H → R) parametrizado por la proporción de hospitalización y la estancia media en días.

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Health

Calculador de Exceso de Bases (EB, Componente Metabólico)

Calcula el exceso de bases (EB) para cuantificar el componente metabólico de los trastornos ácido-base. Fórmula de Siggaard-Andersen: EB = 0.9287×(HCO₃⁻ − 24.4 + 14.83×(pH − 7.4)). EB < −3 acidosis metabólica (déficit de bases), −3 a +3 normal, > +3 alcalosis metabólica. Gravedad: leve −3~−6 / +3~+6; moderada −6~−10 / +6~+10; grave < −10 / > +10. El EB aísla el componente metabólico; se usa en trauma (déficit ≤ −6 correlaciona con mortalidad), shock, paro cardíaco. HCO₃⁻ calculado por Henderson-Hasselbalch si no se proporciona. Fuentes: Siggaard-Andersen 1974, Cornell PICU, Medscape, Langer 2022. No es consejo médico.

Health

Interpretación de Gasometría (AG / ΔAG)

Interpretación sistemática de la gasometría arterial que combina el anion gap (AG) y delta-delta (ΔAG/ΔHCO₃⁻) para detectar trastornos mixtos. Pasos: ①pH (acidemia/normal/alcalemia); ②trastorno primario; ③compensación (Winter PaCO₂=1.5×HCO₃+8±2); ④AG=Na−Cl−HCO₃ (±corrección por albúmina); ⑤Delta ratio: <0.4 AG normal, 0.4–0.8 mixto, 1–2 HAGMA puro, >2 HAGMA+alcalosis. A diferencia de anion-gap-calculator (solo AG sérico), esta herramienta hace la interpretación completa. Fuentes: Emmett 2016, Kraut CJASN 2007, Rastegar 2007, LITFL, MDCalc, Adrogué NEJM 1998. No es consejo médico.

Health

Escala de Caprini (riesgo de TEV, versión 2005)

Evalúa el riesgo de TEV en pacientes quirúrgicos (Caprini RAM 2005): 1 punto (edad 41-60, cirugía menor, IMC >25, piernas hinchadas, várices, embarazo/puerperio, abortos, ACO/THS, sepsis <1 mes, enfermedad pulmonar grave incl. neumonía <1 mes, EPOC, IAM, IC <1 mes, encamado, paciente médico encamado, EII); 2 puntos (edad 61-74, artroscopia, cirugía abierta >45 min, laparoscopia >45 min, neoplasia, encamado >72 h, yeso, CVC); 3 puntos (edad ≥75, TEV personal, TEV familiar, factor V Leiden, protrombina 20210A, anticoagulante lúpico, anticardiolipina, homocisteína, TIH, otra trombofilia); 5 puntos (ictus <1 mes, artroplastia mayor electiva de miembro inferior, fractura cadera/pelvis/pierna <1 mes, lesión medular aguda <1 mes, trauma múltiple <1 mes). Niveles (manejo): 0 mínimo, 1-4 bajo-moderado (profilaxis mecánica), 5-6 alto (mecánica + considerar HBPM 7-10 días), 7-8 alto (mecánica + HBPM 7-10 días), ≥9 máximo (mecánica + HBPM 30 días). Fuente: Caprini 2005. No es consejo médico.

Health

Puntuación CHA₂DS₂-VASc (riesgo de ictus en fibrilación auricular)

Estratifica el riesgo de ictus en fibrilación auricular no valvular: IC/disfunción VI, HTA, edad ≥75 (2 puntos), diabetes, ictus/AIT/tromboembolismo previo (2 puntos), enfermedad vascular, edad 65-74 y sexo femenino. Se recomienda anticoagulación si varón ≥2 o mujer ≥3 (preferir DOAC); considerar si varón 1 o mujer 2; omitir si varón 0 o mujer ≤1 (mujer con solo sexo femenino = 0). Fuentes: Lip 2010 Chest, 2019 AHA/ACC/HRS, 2023 ACC/AHA/ACCP/HRS. Decidir con HAS-BLED y preferencias. No es consejo médico.

Resultado

El sistema devuelve los parámetros ajustados por mínimos cuadrados, el error cuadrático medio (RMSE) y la tasa de crecimiento r estimada mediante Wallinga–Lipsitch.