波的干涉 — 多源空间干涉图样 - 可视化教学

当多组波在空间中重叠时，任意点的位移等于各波单独作用的代数和：y_total = Σy_i。这就是叠加原理，是干涉现象的理论基础。

当波程差 Δr = nλ（n 为整数）时，两波同相叠加，振幅最大——建设性干涉。当 Δr = (n+½)λ 时，两波反相相消——破坏性干涉。在 2D 图样中表现为明暗交替的条纹或圆环。

双缝实验中，屏上一点到两缝的距离差 Δr ≈ d·sinθ。明纹条件 Δr = nλ，暗纹条件 Δr = (n+½)λ。条纹间距 Δy ≈ λL/d，与波长成正比、与缝间距成反比。

Thomas Young 用双缝实验首次证实了光的波动性。单色光通过两条窄缝后，在屏幕上形成明暗交替的干涉条纹。条纹间距可精确测量波长。

在平凸透镜与平板玻璃之间形成的空气薄膜中，反射光产生同心圆环干涉图样。环半径 r_n ∝ √n，通过测量环半径可精确测定曲率半径或波长。

肥皂泡、油膜上的彩色条纹来自薄膜上下表面反射光的干涉。光程差 2nd·cosθ 随膜厚度和观察角度变化，不同波长在不同位置产生建设性干涉，呈现彩色图案。

Michelson 干涉仪可测量纳米级位移，用于引力波探测（LIGO）、表面形貌测量和光学元件检测。

相控阵雷达利用多个天线单元的干涉原理，通过调节相位实现电子波束扫描，无需机械转动。5G Massive MIMO 也基于同样原理。

主动降噪耳机发射反相声波与噪声产生破坏性干涉来消音。音乐厅设计需要控制反射声的干涉以获得良好的音质。