扩散限制聚集 (DLA)

关于扩散限制聚集

扩散限制聚集（DLA）是由 Witten 和 Sander 于 1981 年提出的分形生长模型。粒子进行随机行走（布朗运动），接触到已有聚集体后不可逆地粘附，产生自相似的树枝状结构。

算法：在中心放置一个种子粒子。从聚集体周围的圆周上发射新的行走粒子。每个粒子执行随机行走，直到触碰聚集体（粘附）或走得太远（重新发射）。生成的结构具有分形特性，二维情况下维数约为 1.71。

分形维数：通过盒计数法估算。用不同大小的网格覆盖聚集体，通过 N(s) ~ s^(-D) 的缩放关系得到分形维数 D。理想的 DLA 聚集体在二维空间中 D ~ 1.71。

应用场景：DLA 模型广泛出现在电化学沉积、矿物枝晶（氧化锰）、晶体生长、电介质击穿、血管网络、河流排水模式、城市增长和闪电等现象中。自相似分支是扩散驱动生长的普遍特征。

使用播放/暂停控制动画。调节发射速率和步长改变生长行为。尝试不同预设方案观察不同图案。