Witten-Sander DLA-Modell: Brownsche Diffusion + Irreversible Aggregation erzeugt selbstahnliche Fraktale
DLA ist ein Fraktalwachstumsmodell, das 1981 von Witten und Sander eingefuhrt wurde. Teilchen fuhren Irrfluge (Brownsche Bewegung) durch und haften irreversibel bei Kontakt mit einem bestehenden Aggregat.
Algorithmus: Ein Keimteilchen wird zentral platziert. Neue Wanderer werden von einem Kreis um das Aggregat gestartet. Jeder Wanderer fuhrt einen Zufallslauf durch, bis er das Aggregat beruhrt oder zu weit abirrt.
Fraktale Dimension: Geschatzt durch die Box-Counting-Methode. Die Skalierungsbeziehung N(s) ~ s^(-D) ergibt die fraktale Dimension D. Ein perfektes DLA-Cluster in 2D hat D ~ 1,71.
Anwendungen: DLA-Modelle treten bei elektrochemischer Abscheidung, Mineraldendriten, Kristallwachstum, dielektrischem Durchschlag, Gefassnetzwerken und Blitzen auf.
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