均匀分布计算器

计算连续均匀分布的 PDF、CDF、生存概率和区间概率

适合有限区间 [a,b] 上每个值等可能的连续分布。

示例结果

1 个示例

评估 0 到 10 的均匀分布

计算连续均匀分布的密度、累计概率和区间概率。

{
  "result": {
    "pdf": 0.1,
    "cdf": 0.4,
    "intervalProbability": 0.4
  }
}

查看输入参数

{ "minimum": 0, "maximum": 10, "value": 4, "intervalLower": "2", "intervalUpper": "6", "decimalPlaces": 4 }

最小值 *

最大值 *

数值 *

区间下界（可选）

区间上界（可选）

小数位数

关键信息

分类: 数学、日期与金融
输入类型: number, text
输出类型: json
样本覆盖: 4
支持 API: Yes

概览

均匀分布计算器是一款专为统计学和概率分析设计的在线工具，能够快速计算连续均匀分布的概率密度函数（PDF）、累积分布函数（CDF）以及特定区间的概率。只需输入分布的最小值和最大值，即可精准评估有限区间内任意数值或区间的等可能概率，适用于工程公差分析、随机数生成评估及运筹学建模等场景。

适用场景

•需要计算连续均匀分布中特定数值的概率密度或累积概率时。
•评估随机变量落在指定区间（如 [c, d]）内的概率时。
•进行工程公差分析或模拟等可能发生的随机事件时。

工作原理

•输入连续均匀分布的最小值（a）和最大值（b）以定义分布区间。
•指定需要评估的具体数值（x），计算其对应的概率密度（PDF）和累积概率（CDF）。
•（可选）输入区间下界和上界，工具将自动计算该范围内的区间概率。
•设定保留的小数位数，系统会实时输出高精度的 JSON 格式计算结果。

使用场景

质量控制与公差分析：计算零件尺寸在允许误差范围内的合格概率。

随机数生成测试：验证计算机生成的伪随机数是否符合预期的均匀分布特性。

等待时间建模：评估公交车或地铁在固定时间间隔内到达的等待时间概率。

用户案例

1. 评估公交车等待时间概率

交通规划分析师

背景原因: 某公交线路每 15 分钟发一班车，乘客到达车站的时间是随机的，等待时间服从 0 到 15 分钟的连续均匀分布。
解决问题: 计算乘客等待时间少于 5 分钟的概率，以及等待时间在 5 到 10 分钟之间的概率。
如何使用: 将最小值设为 0，最大值设为 15，数值设为 5，区间下界设为 5，区间上界设为 10。
示例配置: {"minimum": 0, "maximum": 15, "value": 5, "intervalLower": "5", "intervalUpper": "10", "decimalPlaces": 4}
效果: 系统输出 CDF 为 0.3333（即等待少于5分钟的概率为33.33%），区间概率为 0.3333（等待5-10分钟的概率为33.33%）。

2. 零件尺寸公差合格率计算

质量工程师

背景原因: 某机器切割的钢管长度在 99.5 cm 到 100.5 cm 之间呈均匀分布。
解决问题: 需要确认钢管长度恰好落在 99.8 cm 到 100.2 cm 严格标准内的概率。
如何使用: 输入最小值为 99.5，最大值为 100.5，数值可任意填写（如100），区间下界设为 99.8，区间上界设为 100.2，小数位数设为 4。
示例配置: {"minimum": 99.5, "maximum": 100.5, "value": 100, "intervalLower": "99.8", "intervalUpper": "100.2", "decimalPlaces": 4}
效果: 系统输出区间概率为 0.4000，表明有 40% 的钢管符合该严格尺寸标准。

用 Samples 测试

pdf

2026-02-01 到 2026-02-10 工具生成的PDF示例

matched family pdf

Markdown 幻灯片示例

用于测试 PDF 导出的 Remark/Marp 风格 Markdown 幻灯片

matched family pdf

ELK Stack 日志分析示例

全面的 ELK Stack（Elasticsearch、Logstash、Kibana）示例，用于分布式系统中的日志聚合、处理和可视化

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全面的 GitHub Actions 测试工作流，包括自动化测试、并行执行、测试报告、缓存和现代开发流水线的高级 CI/CD 模式

keywords continuous

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常见问题

什么是连续均匀分布？

连续均匀分布是指在一个有限区间 [a, b] 内，所有可能结果发生的概率密度相等的概率分布。

PDF 和 CDF 有什么区别？

PDF（概率密度函数）表示随机变量在特定点的相对可能性；CDF（累积分布函数）表示随机变量小于或等于某个值的总概率。

如果输入的数值超出了最小值和最大值的范围会怎样？

在连续均匀分布中，超出 [a, b] 区间的数值其概率密度（PDF）为 0。小于最小值的 CDF 为 0，大于最大值的 CDF 为 1。

如何计算区间概率？

在工具中填写“区间下界”和“区间上界”，系统会计算这两个值之间的累积概率之差，即该区间的发生概率。

计算结果可以保留几位小数？

您可以通过“小数位数”选项自定义精度，支持 0 到 10 位小数，默认保留 4 位。

API 文档

请求端点

POST /zh/api/tools/uniform-distribution-calculator

请求参数

参数名	类型	必填	描述
minimum	number	是	-
maximum	number	是	-
value	number	是	-
intervalLower	text	否	-
intervalUpper	text	否	-
decimalPlaces	number	否	-

响应格式

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}

JSON数据: JSON数据

AI MCP 文档

将此工具添加到您的 MCP 服务器配置中：

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-uniform-distribution-calculator": {
      "name": "uniform-distribution-calculator",
      "description": "计算连续均匀分布的 PDF、CDF、生存概率和区间概率",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=uniform-distribution-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

你可以串联多个工具，比如：`https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`，最多20个。

如果遇见问题，请联系我们：[email protected]