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计算简支梁在均布载荷、跨中集中载荷或任意位置集中载荷下的最大弯矩 M_max、最大剪力 V_max 与支座反力。均布：M_max = qL²/8；跨中集中：M_max = PL/4；任意位置：M_max = P·a·b/L。
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案例
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工具使用指南
简支梁弯矩剪力计算器是一款专为土木工程和机械设计设计的在线工具，能够快速计算简支梁在均布载荷、跨中集中载荷或任意位置集中载荷作用下的最大弯矩、最大剪力及支座反力，帮助工程师和学生高效进行结构强度校核。
背景
某工业平台次梁跨度为 4 米（4000 mm），承受上部钢板及活载折算后的均布载荷为 10 N/mm。需要确定该梁的最大弯矩和支座反力以选择合适的工字钢。
问题
快速计算均布载荷下的最大弯矩 M_max 和支座反力 R_A、R_B。
如何使用
选择载荷类型为“均布载荷 q (N/mm)”，输入均布载荷 q 为 10，跨度 L 为 4000，设置小数位数为 4，运行计算。
{
"loadType": "udl",
"q": 10,
"L": 4000,
"decimalPlaces": 4
}结果
获得支座反力 R_A = R_B = 20000 N，最大剪力 V_max = 20000 N，跨中最大弯矩 M_max = 2.0×10⁷ N·mm（即 20000 N·m）。
背景
一根跨度为 4 米（4000 mm）的简支轨道梁，当起重机小车运行至距离左端 1.5 米（1500 mm）处时，施加了一个 8000 N 的集中载荷。
问题
计算小车处于该特定偏心位置时，轨道梁承受的最大弯矩和两侧支座的受力情况。
如何使用
选择载荷类型为“集中载荷 P @ a (N)”，输入集中载荷 P 为 8000，跨度 L 为 4000，载荷位置 a 为 1500，运行计算。
{
"loadType": "pointOffset",
"P": 8000,
"L": 4000,
"a": 1500,
"decimalPlaces": 4
}结果
计算得出左支座反力 R_A = 5000 N，右支座反力 R_B = 3000 N，最大剪力 V_max = 5000 N，在载荷作用点（x = 1500 mm）处产生最大弯矩 M_max = 7.5×10⁶ N·mm（即 7500 N·m）。
支持三种类型：均布载荷（q）、跨中集中载荷（P）以及任意位置集中载荷（P @ a）。
跨度 L 和位置 a 的单位为毫米（mm），均布载荷 q 的单位为 N/mm，集中载荷 P 的单位为牛顿（N）。
距离 a 是指集中载荷作用点到左侧支座 A 的水平距离，必须满足大于 0 且小于跨度 L。
输出结果同时提供牛毫米（N·mm）和牛米（N·m）两种单位，方便直接用于截面应力计算。
根据静力平衡方程计算。对于均布载荷和跨中载荷，两端反力相等；对于偏心载荷，左支座反力为 P·b/L，右支座反力为 P·a/L（其中 b = L - a）。