Freitragender Balken - Moment- und Querkraftrechner | Kostenloses Online-Tool

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Leitfaden zur Tool-Nutzung

Erfahren Sie, wann dieses Tool passt, was es unterstützt und wie Nutzer es anwenden.

Wichtige Fakten

Kategorie: Math & Numbers
Eingabetypen: select, number
Ausgabetyp: json
Sample-Abdeckung: 4
API bereit: Ja

Überblick

Dieser Rechner für freitragende Balken ermittelt schnell das maximale Biegemoment, die maximale Querkraft und die Auflagerreaktionen eines beidseitig gelagerten Trägers. Er unterstützt Streckenlasten, mittige Einzellasten sowie außermittige Einzellasten für präzise statische Berechnungen im Bauwesen und Maschinenbau.

Wann verwenden

Zur schnellen statischen Vordimensionierung von Trägern unter Gleich- oder Einzellast.
Bei der Ermittlung kritischer Schnittgrößen für den Nachweis der Biege- und Querkrafttragfähigkeit.
Zur Überprüfung von Berechnungen in der Festigkeitslehre, Baustatik oder im Stahlbau.

So funktioniert es

1Wählen Sie die gewünschte Lastart aus: Streckenlast, mittige Einzellast oder außermittige Einzellast.
2Geben Sie die Stützweite des Balkens sowie die Lastwerte und gegebenenfalls die Lastposition ein.
3Legen Sie die Anzahl der gewünschten Dezimalstellen für die Berechnung fest.
4Der Rechner ermittelt sofort das maximale Moment, die maximale Querkraft und die Auflagerkräfte.

Anwendungsfälle

Berechnung der maximalen Beanspruchung eines Holz- oder Stahlträgers unter gleichmäßiger Deckenlast.
Ermittlung der Auflagerkräfte zur Dimensionierung von Lagern, Stützen oder Fundamenten.
Schnelle statische Kontrolle von Trägerkonstruktionen direkt in der Planungsphase.

Beispiele

1. Träger unter gleichmäßiger Streckenlast

Bauingenieur

Hintergrund

Ein Stahlträger mit einer Spannweite von 4000 mm soll eine gleichmäßige Streckenlast von 10 N/mm tragen.

Aufgabe

Ermittlung des maximalen Biegemoments und der Auflagerkräfte zur Überprüfung der Tragfähigkeit.

Verwendung

Wählen Sie als Lastart 'Streckenlast q (N/mm)', geben Sie q = 10 und L = 4000 ein.

{
  "loadType": "udl",
  "q": 10,
  "L": 4000,
  "decimalPlaces": 4
}

Ergebnis

Das maximale Biegemoment beträgt 20.000.000 N·mm (20.000 N·m) in der Feldmitte, und die Auflagerkräfte betragen jeweils 20.000 N.

2. Träger mit außermittiger Einzellast

Maschinenbauingenieur

Hintergrund

Eine Welle von 4000 mm Länge wird durch eine Zahnradkraft von 8000 N im Abstand von 1500 mm vom linken Lager belastet.

Aufgabe

Bestimmung der maximalen Querkraft und des maximalen Biegemoments zur Wellenauslegung.

Verwendung

Wählen Sie 'Einzellast P @ a', geben Sie P = 8000, L = 4000 und a = 1500 ein.

FAQ

Welche Lastarten können berechnet werden?

Der Rechner unterstützt gleichmäßig verteilte Streckenlasten (UDL), mittige Einzellasten sowie außermittige Einzellasten an einer beliebigen Position.

Welche Einheiten müssen eingegeben werden?

Die Eingabe erfolgt typischerweise in Newton (N) für Kräfte, Newton pro Millimeter (N/mm) für Streckenlasten und Millimeter (mm) für Längen.

Wie wird das maximale Biegemoment bei einer Streckenlast berechnet?

Es wird über die klassische Formel M_max = q * L² / 8 in der Feldmitte ermittelt.

Kann die Einzellast an einer beliebigen Stelle positioniert werden?

Ja, wählen Sie dazu die Option 'Einzellast P @ a' und geben Sie den Abstand 'a' vom linken Auflager ein.

Werden die Auflagerkräfte für beide Seiten ausgegeben?

Ja, der Rechner gibt die linke Auflagerkraft R_A und die rechte Auflagerkraft R_B separat aus.

{
  "loadType": "pointOffset",
  "P": 8000,
  "L": 4000,
  "a": 1500,
  "decimalPlaces": 4
}

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Wann verwenden

So funktioniert es

Anwendungsfälle

Beispiele

1. Träger unter gleichmäßiger Streckenlast

2. Träger mit außermittiger Einzellast

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