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计算两个或多个整数的最大公约数和最小公倍数
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案例
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工具使用指南
这款最大公约数和最小公倍数计算器是一款简单高效的在线数学工具，专为需要快速处理数字关系的场景设计。只需输入两个或多个整数，即可一键计算出它们的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）。无论是用于数学学习、算法测试，还是解决工程计算中的周期同步问题，该工具都能提供精准的计算结果，并支持灵活选择仅计算单项或同时计算两项。
背景
系统中有三个定时任务，分别每 12 分钟、18 分钟和 24 分钟执行一次。
问题
需要计算这三个任务多久会同时触发一次，以便评估服务器在并发峰值时的负载压力。
如何使用
在数字列表中输入 `12, 18, 24`，并将计算类型选择为 `同时计算 GCD 和 LCM`。
calculationType: both结果
工具输出 LCM 为 72，表明这三个任务每 72 分钟会同时触发一次。
背景
在准备一份关于比例和分数化简的测试卷，题目涉及将 45、60 和 75 进行最大程度的约分。
问题
需要快速找出这三个数字的最大公约数，以确保题目答案的准确性。
如何使用
在数字列表中输入 `45, 60, 75`，计算类型选择为 `仅 GCD`。
calculationType: gcd结果
工具快速输出 GCD 为 15，教师据此确认最简比例为 3:4:5。
工具支持输入两个或多个整数，只要使用英文逗号正确分隔即可，没有严格的数量上限。
最大公约数和最小公倍数的计算通常针对正整数。建议输入正整数以获得准确的数学结果，不支持小数。
最大公约数是指能够同时整除所给出的两个或多个整数的最大正整数。
最小公倍数是指能够被所给出的两个或多个整数同时整除的最小正整数。
结果将以结构化的 JSON 格式返回，清晰展示所选计算类型的数值，方便直接复制或用于后续的数据处理。