Зоны дифракции Френеля — полупериодные зоны и пятно Пуассона

Дифракция ближнего поля через разложение на полупериодные зоны. Переключайтесь между круглым отверстием и непрозрачным диском — наблюдайте яркое пятно Пуассона в центре за препятствием.

Карта зон

Радиальная интенсивность I(r)

Картина на экране

Полупериодные зоны

Френель разложил волновой фронт на концентрические кольцевые зоны (полупериодные зоны). Разность хода соседних зон составляет λ/2, поэтому они почти гасят друг друга. Радиус n-й зоны: rₙ = √(n·λ·z).

Пятно Пуассона (Араго)

В 1818 г. Пуассон вывел абсурдное предсказание: яркое пятно должно появиться в центре тени непрозрачного диска. Араго подтвердил это экспериментально — опровержение стало доказательством волновой природы света.

Число Френеля

Безразмерное число Френеля Nf = a²/(λz) классифицирует режим. Nf ≫ 1: ближнее поле с осциллирующими кольцами. Nf ≪ 1: фраунгоферова картина Эйри.

Применения

Зонные пластинки Френеля для фокусировки рентгеновского излучения, литографические пределы, оптическая юстировка и линзы Френеля в маяках.

Использование

Регулируйте λ, a и z. Переключайте отверстие/диск: в режиме диска появляется пятно Пуассона при r=0.