Zones de Diffraction de Fresnel — Bandes de Demi-Période et la Tache de Poisson

Diffraction en champ proche par décomposition en zones de demi-période. Basculez entre ouverture circulaire et disque opaque — observez la tache brillante de Poisson apparaître au centre derrière un obstacle.

Carte des Zones

Intensité Radiale I(r)

Image sur l'Écran

Bandes de Demi-Période

Fresnel a décomposé un front d'onde en régions annulaires concentriques appelées zones de demi-période. La différence de marche entre zones adjacentes est λ/2, donc elles s'annulent presque. Le rayon de la n-ième zone suit rₙ = √(n·λ·z).

La Tache de Poisson (Arago)

En 1818 Poisson dériva une prédiction absurde : une tache brillante devrait apparaître au centre de l'ombre d'un disque opaque. Arago la confirma expérimentalement, transformant la réfutation en preuve de la nature ondulatoire de la lumière.

Le Nombre de Fresnel

Le nombre sans dimension Nf = a²/(λz) classe le régime. Nf ≫ 1 : champ proche avec anneaux oscillants. Nf ≪ 1 : tache d'Airy de Fraunhofer.

Applications

Plaques de zone de Fresnel pour le focalisation des rayons X, limites de lithographie, alignement optique et lentilles de Fresnel dans les phares.

Comment Utiliser

Ajustez λ, a et z. Basculez ouverture/disque : en mode disque, la tache de Poisson apparaît en r=0.