Zonas de Difração de Fresnel — Bandas de Meio Período e a Mancha de Poisson

Difração de campo próximo por decomposição em zonas de meio período. Alterne entre abertura circular e disco opaco — observe a mancha brilhante de Poisson aparecer no centro atrás de um obstáculo.

Mapa de Zonas

Intensidade Radial I(r)

Imagem na Tela

Bandas de Meio Período

Fresnel decomôs uma frente de onda em regiões anulares concêntricas (zonas de meio período). A diferença de caminho entre zonas adjacentes é λ/2, então elas quase se cancelam. O raio da n-ésima zona segue rₙ = √(n·λ·z).

A Mancha de Poisson (Arago)

Em 1818 Poisson derivou uma previsão absurda: uma mancha brilhante deveria aparecer no centro da sombra de um disco opaco. Arago confirmou experimentalmente — a refutação tornou-se prova da natureza ondulatória da luz.

O Número de Fresnel

O número adimensional Nf = a²/(λz) classifica o regime. Nf ≫ 1: campo próximo com anéis oscilantes. Nf ≪ 1: padrão de Airy de Fraunhofer.

Aplicações

Placas de zona de Fresnel para focagem de raios-X, limites de litografia, alinhamento óptico e lentes de Fresnel em faróis.

Como Usar

Ajuste λ, a e z. Alterne abertura/disco: no modo disco, a mancha de Poisson aparece em r=0.