基于半波带分解的近场衍射。在圆孔与不透明圆盘之间切换，观察障碍物背后中心处泊松亮斑的涌现。
奥古斯丁-让·菲涅尔将波前分解为同心环带，称为半波带。相邻带边界到观察点的光程差为 λ/2，因此相邻带的贡献近似反相、几乎抵消。对于平面波照明，第 n 个波带的外半径为 rₙ = √(n·λ·z)。由于环带面积随半径增大而倾斜因子减小，各带的振幅贡献几乎相等，因此无遮挡时的总贡献收敛到约为第一带的一半。
1818 年，西梅翁·泊松为反驳菲涅尔的波动说，推导出一个看似荒谬的结论：在完全圆形的不透明圆盘阴影中心应当出现一个亮点。多米尼克·阿拉戈随后做实验，确实观测到了这个亮斑——原本的反驳反而成为光的波动性最有力的证据之一。圆盘只是遮蔽了前 N 个波带，未被遮挡的波带仍在中心相干叠加；由于障碍物对称，中心看到的亮极大值就如同圆盘不存在一样。
无量纲菲涅尔数 Nf = a²/(λz) 用于划分衍射区域。当 Nf ≫ 1 时，孔径内容纳多个半波带——近场菲涅尔衍射，I(r) 呈现振荡环纹。当 Nf ≪ 1 时，只有第一带的一部分贡献，图样退化为夫琅禾费（远场）艾里斑。近场与远场的边界通常取为 z ≈ a²/λ。通过扫描 z，本可视化覆盖从菲涅尔到夫琅禾费的整个过渡。
菲涅尔带理论是菲涅尔波带片的基础——一种平面透镜，通过遮挡（振幅型）或相位调制（相位型）相邻带，使剩余带相干叠加而聚焦。波带片可聚焦普通玻璃透镜无法处理的 X 射线。泊松亮斑限制了光刻阴影的锐度，并被用于精密光学的对准（亮斑标记光轴）。菲涅尔衍射也主导激光束近场、相机焦外散光边缘、刀口检测，以及灯塔与聚光太阳能中的菲涅尔透镜设计。
拖动波长 λ、障碍物半径 a 和屏幕距离 z。波带图显示同心半波带，相邻带以 +/- 相位着色，障碍物边缘位于其中。径向强度图显示屏幕上的 I(r) 并叠加波带着色——随 z 变化可看到明暗环纹向内或向外移动。在「圆孔」与「圆盘」间切换：圆盘模式下 r=0 处会出现泊松亮斑，尽管该点处于几何阴影中。菲涅尔数读数告诉你处于何种区域——大 Nf 对应多个振荡环（菲涅尔），小 Nf 对应单个宽艾里峰（夫琅禾费）。