Calculadora de Distribuicao Normal

Calcula z-scores, probabilidade acumulada, probabilidade de cauda e probabilidade de intervalo para uma distribuicao normal

Exemplos de resultados

2 Exemplos

Avaliar uma nota em um modelo normal

Calcula z-score, percentil e probabilidade de cauda quando media e desvio padrao sao conhecidos

{
  "result": {
    "zScore": 1,
    "cumulativeProbability": 0.8413,
    "upperTailProbability": 0.1587,
    "percentile": 84.1345
  }
}
Ver parâmetros de entrada
{ "rawValue": "85", "meanInput": "75", "standardDeviationInput": "10", "lowerBound": "", "upperBound": "", "precision": 4 }

Calcular probabilidade entre dois valores

Estima a probabilidade de um valor normal cair dentro de um intervalo definido

{
  "result": {
    "zScore": 0,
    "cumulativeProbability": 0.5,
    "intervalProbability": 0.6827,
    "percentile": 50
  }
}
Ver parâmetros de entrada
{ "rawValue": "100", "meanInput": "100", "standardDeviationInput": "15", "lowerBound": "85", "upperBound": "115", "precision": 4 }

Fatos principais

Categoria
Matemática, datas e finanças
Tipos de entrada
text, number
Tipo de saída
json
Cobertura de amostras
2
API disponível
Yes

Visão geral

A Calculadora de Distribuição Normal permite realizar cálculos estatísticos precisos, determinando z-scores, probabilidades acumuladas, probabilidades de cauda e intervalos de confiança para conjuntos de dados que seguem uma distribuição normal.

Quando usar

  • Ao analisar a posição relativa de um valor dentro de um conjunto de dados com média e desvio padrão conhecidos.
  • Para determinar a probabilidade de um evento ocorrer dentro de um intervalo específico em uma distribuição normal.
  • Ao converter valores brutos em z-scores para comparar diferentes conjuntos de dados estatísticos.

Como funciona

  • Insira o valor bruto, a média e o desvio padrão do seu conjunto de dados.
  • Opcionalmente, defina limites inferior e superior para calcular a probabilidade de intervalo.
  • Ajuste a precisão decimal desejada para o resultado final.
  • Clique em calcular para obter o z-score, a probabilidade acumulada e as probabilidades de cauda instantaneamente.

Casos de uso

Avaliação de desempenho acadêmico comparando notas individuais com a média da turma.
Análise de controle de qualidade para verificar se medidas de produtos estão dentro dos padrões esperados.
Cálculo de riscos financeiros baseados em modelos de distribuição normal de retornos.

Exemplos

1. Avaliar uma nota em um modelo normal

Estudante
Contexto
Um aluno obteve nota 85 em uma prova onde a média foi 75 e o desvio padrão foi 10.
Problema
Saber qual a posição relativa dessa nota em relação à turma.
Como usar
Insira 85 como valor bruto, 75 como média e 10 como desvio padrão.
Configuração de exemplo
rawValue: 85, meanInput: 75, standardDeviationInput: 10
Resultado
O z-score é 1.0, indicando que a nota está um desvio padrão acima da média, com um percentil de 84,13%.

2. Calcular probabilidade entre dois valores

Analista de Qualidade
Contexto
Uma máquina produz peças com peso médio de 100g e desvio padrão de 15g.
Problema
Determinar a probabilidade de uma peça ter entre 85g e 115g.
Como usar
Defina a média como 100, desvio padrão como 15, limite inferior como 85 e limite superior como 115.
Configuração de exemplo
meanInput: 100, standardDeviationInput: 15, lowerBound: 85, upperBound: 115
Resultado
A probabilidade de intervalo é de aproximadamente 68,27%, correspondendo a um desvio padrão em torno da média.

Testar com amostras

barcode

Hubs relacionados

FAQ

O que é um z-score?

O z-score indica quantos desvios padrão um valor está acima ou abaixo da média da distribuição.

Como a probabilidade acumulada é calculada?

Ela representa a área sob a curva normal à esquerda do valor fornecido, indicando a probabilidade de um valor ser menor ou igual ao informado.

Posso calcular a probabilidade entre dois valores?

Sim, ao preencher os campos de limite inferior e superior, a ferramenta calcula a probabilidade de um valor cair exatamente nesse intervalo.

O que significa probabilidade de cauda?

Refere-se à probabilidade de um valor estar nas extremidades da distribuição, sendo útil para testes de hipóteses.

A calculadora suporta dados fora da distribuição normal?

Esta ferramenta é otimizada especificamente para distribuições normais (curva de Gauss) com média e desvio padrão definidos.

Documentação da API

Ponto final da solicitação

POST /pt/api/tools/normal-distribution-calculator

Parâmetros da solicitação

Nome do parâmetro Tipo Requerido Descrição
rawValue text Sim -
meanInput text Sim -
standardDeviationInput text Sim -
lowerBound text Não -
upperBound text Não -
precision number Não -

Formato de resposta

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Dados JSON: Dados JSON

Documentação de MCP

Adicione este ferramenta à sua configuração de servidor MCP:

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-normal-distribution-calculator": {
      "name": "normal-distribution-calculator",
      "description": "Calcula z-scores, probabilidade acumulada, probabilidade de cauda e probabilidade de intervalo para uma distribuicao normal",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=normal-distribution-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Você pode encadear várias ferramentas, ex: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, máx 20 ferramentas.

Se você encontrar algum problema, por favor, entre em contato conosco em [email protected]