Calculadora de Distribucion Normal

Calcula z-scores, probabilidad acumulada, probabilidad de cola y probabilidad de intervalo para una distribucion normal

Resultados de ejemplo

2 Ejemplos

Evaluar una nota en un modelo normal

Calcula z-score, percentil y probabilidad de cola cuando se conocen media y desviacion estandar

{
  "result": {
    "zScore": 1,
    "cumulativeProbability": 0.8413,
    "upperTailProbability": 0.1587,
    "percentile": 84.1345
  }
}
Ver parámetros de entrada
{ "rawValue": "85", "meanInput": "75", "standardDeviationInput": "10", "lowerBound": "", "upperBound": "", "precision": 4 }

Calcular probabilidad entre dos valores

Estima la probabilidad de que un valor normal caiga dentro de un rango dado

{
  "result": {
    "zScore": 0,
    "cumulativeProbability": 0.5,
    "intervalProbability": 0.6827,
    "percentile": 50
  }
}
Ver parámetros de entrada
{ "rawValue": "100", "meanInput": "100", "standardDeviationInput": "15", "lowerBound": "85", "upperBound": "115", "precision": 4 }

Datos clave

Categoría
Matemáticas, fechas y finanzas
Tipos de entrada
text, number
Tipo de salida
json
Cobertura de muestras
2
API disponible
Yes

Resumen

Esta calculadora de distribución normal permite obtener rápidamente valores estadísticos clave como el z-score, la probabilidad acumulada, la probabilidad de cola y la probabilidad dentro de un intervalo específico, facilitando el análisis de datos bajo una curva de campana.

Cuándo usarlo

  • Cuando necesitas estandarizar un valor bruto para compararlo con una población mediante su z-score.
  • Al calcular la probabilidad de que un evento ocurra por debajo o por encima de un umbral determinado.
  • Para determinar la probabilidad de que una variable aleatoria se encuentre dentro de un rango específico de valores.

Cómo funciona

  • Ingresa el valor bruto, la media y la desviación estándar de tu conjunto de datos.
  • Opcionalmente, define un límite inferior y superior si deseas calcular la probabilidad de un intervalo.
  • Ajusta la precisión decimal según tus necesidades de reporte.
  • Haz clic en calcular para obtener los resultados estadísticos calculados instantáneamente.

Casos de uso

Análisis de rendimiento académico para determinar en qué percentil se encuentra una calificación específica.
Control de calidad industrial para evaluar la probabilidad de que una pieza fabricada cumpla con las tolerancias de diseño.
Evaluación de riesgos financieros para estimar la probabilidad de que los retornos de una inversión caigan dentro de un rango esperado.

Ejemplos

1. Evaluar una nota en un modelo normal

Estudiante
Contexto
Un estudiante obtuvo un 85 en un examen donde la media fue 75 y la desviación estándar 10.
Problema
Determinar qué tan por encima del promedio está su calificación y su posición relativa (percentil).
Cómo usarlo
Ingresa 85 como valor bruto, 75 como media y 10 como desviación estándar.
Configuración de ejemplo
rawValue: 85, meanInput: 75, standardDeviationInput: 10, precision: 4
Resultado
El z-score es 1.0, lo que indica que el estudiante está en el percentil 84.13.

2. Calcular probabilidad entre dos valores

Analista de calidad
Contexto
Una máquina produce piezas con un peso medio de 100g y una desviación estándar de 15g.
Problema
Calcular qué porcentaje de la producción cae entre 85g y 115g.
Cómo usarlo
Ingresa 100 como media, 15 como desviación estándar, y define 85 y 115 como límites inferior y superior.
Configuración de ejemplo
meanInput: 100, standardDeviationInput: 15, lowerBound: 85, upperBound: 115, precision: 4
Resultado
La probabilidad de que una pieza pese entre 85g y 115g es del 68.27%.

Probar con muestras

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Preguntas frecuentes

¿Qué es un z-score?

Es una medida estadística que indica cuántas desviaciones estándar se aleja un valor específico de la media de la población.

¿Qué representa la probabilidad acumulada?

Representa la probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor menor o igual al valor bruto ingresado.

¿Puedo calcular probabilidades para rangos?

Sí, al completar los campos de límite inferior y superior, la herramienta calculará la probabilidad de que el valor caiga dentro de ese rango.

¿Qué significa la probabilidad de cola?

Es la probabilidad de que el valor sea mayor que el valor bruto ingresado, representando el área en la cola derecha de la distribución.

¿Qué precisión decimal admite la herramienta?

Puedes configurar la precisión entre 0 y 10 decimales para ajustar el nivel de detalle de tus resultados.

Documentación de la API

Punto final de la solicitud

POST /es/api/tools/normal-distribution-calculator

Parámetros de la solicitud

Nombre del parámetro Tipo Requerido Descripción
rawValue text -
meanInput text -
standardDeviationInput text -
lowerBound text No -
upperBound text No -
precision number No -

Formato de respuesta

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Datos JSON: Datos JSON

Documentación de MCP

Agregue este herramienta a su configuración de servidor MCP:

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-normal-distribution-calculator": {
      "name": "normal-distribution-calculator",
      "description": "Calcula z-scores, probabilidad acumulada, probabilidad de cola y probabilidad de intervalo para una distribucion normal",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=normal-distribution-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Puede encadenar múltiples herramientas, por ejemplo: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, máximo 20 herramientas.

Si encuentra algún problema, por favor, póngase en contacto con nosotros en [email protected]