Калькулятор нормального распределения

Вычисляет z-оценки, накопленную вероятность, хвостовую вероятность и вероятность интервала для нормального распределения

Примеры результатов

2 Примеры

Оценить экзаменационный балл в нормальной модели

Вычисляет z-оценку, процентиль и хвостовую вероятность при известных среднем и стандартном отклонении

{
  "result": {
    "zScore": 1,
    "cumulativeProbability": 0.8413,
    "upperTailProbability": 0.1587,
    "percentile": 84.1345
  }
}
Показать параметры ввода
{ "rawValue": "85", "meanInput": "75", "standardDeviationInput": "10", "lowerBound": "", "upperBound": "", "precision": 4 }

Вычислить вероятность интервала между двумя значениями

Оценивает вероятность того, что нормально распределенная величина попадет в заданный диапазон

{
  "result": {
    "zScore": 0,
    "cumulativeProbability": 0.5,
    "intervalProbability": 0.6827,
    "percentile": 50
  }
}
Показать параметры ввода
{ "rawValue": "100", "meanInput": "100", "standardDeviationInput": "15", "lowerBound": "85", "upperBound": "115", "precision": 4 }

Ключевые факты

Категория
Математика, даты и финансы
Типы входных данных
text, number
Тип результата
json
Покрытие примерами
2
API доступен
Yes

Обзор

Наш калькулятор нормального распределения позволяет быстро вычислить z-оценки, накопленную вероятность, хвостовые вероятности и показатели для заданных интервалов, основываясь на среднем значении и стандартном отклонении.

Когда использовать

  • •Для определения статистического положения конкретного значения относительно среднего в выборке.
  • •Для расчета вероятности того, что случайная величина попадет в определенный числовой диапазон.
  • •Для анализа данных, подчиняющихся закону нормального распределения, в научных или учебных целях.

Как это работает

  • •Введите исходное значение, среднее арифметическое и стандартное отклонение вашего набора данных.
  • •При необходимости укажите нижнюю и верхнюю границы для расчета вероятности интервала.
  • •Установите желаемую точность вычислений и нажмите кнопку расчета для получения мгновенного результата.

Сценарии использования

Анализ результатов тестирования для определения процентиля участника.
Оценка рисков в финансовых моделях, где показатели распределены нормально.
Статистическая проверка гипотез о попадании данных в заданный доверительный интервал.

Примеры

1. Оценка экзаменационного балла

Контекст
Студент набрал 85 баллов на экзамене, где средний балл составил 75 при стандартном отклонении 10.
Проблема
Необходимо узнать, какой процент студентов набрал меньше баллов и какова z-оценка результата.
Как использовать
Введите 85 в поле исходного значения, 75 в поле среднего и 10 в поле стандартного отклонения.
Результат
Z-оценка равна 1, что соответствует 84.13% накопленной вероятности.

2. Вероятность интервала

Контекст
Производственный процесс выдает детали с номинальным размером 100 мм и стандартным отклонением 15 мм.
Проблема
Требуется вычислить вероятность того, что деталь будет иметь размер в диапазоне от 85 до 115 мм.
Как использовать
Укажите среднее 100, отклонение 15, нижнюю границу 85 и верхнюю границу 115.
Результат
Вероятность попадания в данный интервал составляет 68.27%.

Проверить на примерах

barcode
Примеры Анализа Логов ELK Stack
Комплексные примеры ELK Stack для агрегации, обработки и визуализации логов в распределенных системах
task process
sample
Примеры Нормализации Пробелов
Примеры текстовых файлов с различными проблемами пробелов для тестирования инструментов нормализации
task process
sample

Связанные хабы

Инструменты для штрихкодов, QR-кодов и этикеток
Соберите в одном хабе инструменты для генерации штрихкодов, создания и декодирования QR-кодов, проверки UPC/EAN, WiFi QR и печатных этикеток.

FAQ

Что такое z-оценка?

Z-оценка показывает, на сколько стандартных отклонений конкретное значение отклоняется от среднего арифметического.

Что означает накопленная вероятность?

Это вероятность того, что случайная величина примет значение, меньшее или равное заданному.

Нужно ли обязательно указывать границы интервала?

Нет, границы являются необязательными и используются только для расчета вероятности попадания значения в конкретный диапазон.

Какую точность можно настроить?

Вы можете выбрать количество знаков после запятой в диапазоне от 0 до 10.

Подходит ли этот инструмент для ненормальных распределений?

Нет, данный калькулятор предназначен исключительно для данных, подчиняющихся нормальному (гауссовскому) распределению.

Документация API

Конечная точка запроса

POST /ru/api/tools/normal-distribution-calculator

Параметры запроса

Имя параметра Тип Обязательно Описание
rawValue text Да -
meanInput text Да -
standardDeviationInput text Да -
lowerBound text Нет -
upperBound text Нет -
precision number Нет -

Формат ответа

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Данные JSON: Данные JSON

Документация MCP

Добавьте этот инструмент к конфигурации сервера MCP: 

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-normal-distribution-calculator": {
      "name": "normal-distribution-calculator",
      "description": "Вычисляет z-оценки, накопленную вероятность, хвостовую вероятность и вероятность интервала для нормального распределения",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=normal-distribution-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Вы можете объединять несколько инструментов, например: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, максимум 20 инструментов.

Если вы столкнулись с проблемами, пожалуйста, свяжитесь с нами по адресу [email protected]