Datos clave
- Categoría
- Matemáticas, fechas y finanzas
- Tipos de entrada
- number, select
- Tipo de salida
- json
- Cobertura de muestras
- 4
- API disponible
- Yes
Resumen
La calculadora de distribución hipergeométrica permite calcular la probabilidad de obtener un número específico de éxitos al extraer muestras de una población finita sin reemplazo. Es una herramienta esencial para análisis estadísticos, control de calidad y evaluación de probabilidades en escenarios donde cada extracción altera las posibilidades de los eventos posteriores.
Cuándo usarlo
- •Cuando necesitas calcular probabilidades en escenarios de muestreo sin reemplazo.
- •Para evaluar lotes de productos en procesos de control de calidad industrial.
- •Al analizar probabilidades en juegos de cartas o sorteos con una población finita.
Cómo funciona
- •Ingresa el tamaño total de la población y el número de éxitos existentes en ella.
- •Define la cantidad de extracciones (tamaño de la muestra) y los éxitos observados que deseas evaluar.
- •Selecciona el modo de probabilidad (exactamente, como máximo o al menos) y ajusta los decimales.
- •Obtén el resultado exacto de la probabilidad calculada al instante en formato JSON.
Casos de uso
Ejemplos
1. Cálculo de probabilidad en juegos de cartas
Analista de probabilidades- Contexto
- Se necesita saber la probabilidad de obtener exactamente 2 corazones al robar 5 cartas de una baraja estándar.
- Problema
- Calcular la probabilidad exacta de un evento específico sin reemplazo en una baraja de 52 cartas.
- Cómo usarlo
- Ingresa 52 en tamaño de población, 13 en éxitos, 5 en extracciones y 2 en éxitos observados. Selecciona el modo 'Exactamente k éxitos'.
- Configuración de ejemplo
-
populationSize: 52, populationSuccesses: 13, draws: 5, observedSuccesses: 2, probabilityMode: exact - Resultado
- El resultado muestra una probabilidad exacta de 0.2743 de obtener 2 corazones en la mano de 5 cartas.
2. Inspección de calidad en un lote de producción
Ingeniero de Calidad- Contexto
- Un lote de 100 componentes electrónicos contiene 5 piezas defectuosas. Se extrae una muestra de 10 componentes para su inspección.
- Problema
- Determinar la probabilidad de encontrar al menos 1 pieza defectuosa en la muestra extraída.
- Cómo usarlo
- Configura la población en 100, éxitos en 5 (defectos), extracciones en 10 y éxitos observados en 1. Cambia el modo a 'Al menos k éxitos'.
- Configuración de ejemplo
-
populationSize: 100, populationSuccesses: 5, draws: 10, observedSuccesses: 1, probabilityMode: at-least - Resultado
- La calculadora devuelve la probabilidad acumulada de encontrar 1 o más componentes defectuosos en la muestra inspeccionada.
Probar con muestras
math-&-numbersPreguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre la distribución hipergeométrica y la binomial?
La distribución hipergeométrica se usa para muestreos sin reemplazo (la probabilidad cambia en cada extracción), mientras que la binomial asume muestreo con reemplazo (la probabilidad se mantiene constante).
¿Qué significa el tamaño de la población?
Es el número total de elementos disponibles antes de realizar cualquier extracción. Por ejemplo, las 52 cartas de una baraja estándar.
¿Puedo calcular probabilidades acumuladas?
Sí, puedes seleccionar los modos 'Como máximo k éxitos' o 'Al menos k éxitos' en el campo de modo de probabilidad para obtener resultados acumulados.
¿Qué representan los éxitos en la población?
Es la cantidad total de elementos en la población que cumplen con la condición que estás buscando. Por ejemplo, si buscas corazones en una baraja, los éxitos en la población serían 13.
¿Cuál es el límite de tamaño de la población que puedo ingresar?
La herramienta soporta poblaciones de hasta 10,000 elementos para garantizar cálculos rápidos y precisos.