Calculateur de distribution hypergeometrique

Calcule les probabilites de tirage sans remise

Pour population finie avec nombre de succes connu.

Exemples de résultats

1 Exemples

Trouver 2 coeurs dans 5 cartes

Tirage sans remise depuis un jeu de 52 cartes.

{
  "result": {
    "exactProbability": 0.2743
  }
}
Voir paramètres d'entrée
{ "populationSize": 52, "populationSuccesses": 13, "draws": 5, "observedSuccesses": 2, "probabilityMode": "exact", "decimalPlaces": 4 }

Points clés

Catégorie
Maths, dates et finance
Types d’entrée
number, select
Type de sortie
json
Couverture des échantillons
4
API disponible
Yes

Vue d’ensemble

Ce calculateur de distribution hypergéométrique permet de déterminer rapidement les probabilités lors d'un tirage sans remise au sein d'une population finie. En saisissant la taille de la population, le nombre de succès existants, le nombre de tirages et les succès observés, vous obtenez instantanément la probabilité exacte, cumulée (au plus) ou inversée (au moins). C'est un outil idéal pour les statistiques, le contrôle qualité et l'analyse de jeux de cartes.

Quand l’utiliser

  • •Pour évaluer les probabilités dans les jeux de cartes ou de société impliquant des tirages sans remise.
  • •Lors d'inspections de contrôle qualité où l'on teste un échantillon fini sans le replacer dans le lot.
  • •Pour des études statistiques sur des populations finies, comme des sondages ou des analyses d'échantillons biologiques.

Comment ça marche

  • •Saisissez la taille totale de la population et le nombre total de succès qu'elle contient.
  • •Indiquez le nombre de tirages effectués et le nombre de succès que vous souhaitez observer.
  • •Choisissez le mode de probabilité souhaité : exactement k succès, au plus k succès, ou au moins k succès.
  • •Ajustez le nombre de décimales pour obtenir le résultat calculé instantanément au format JSON.

Cas d’usage

Calcul des cotes et probabilités de mains spécifiques dans les jeux de cartes (ex: Texas Hold'em, Magic).
Évaluation du risque de trouver des pièces défectueuses dans un lot de fabrication lors d'un audit qualité.
Analyse de tirages au sort ou de loteries où les billets gagnants sont limités et non remplacés.

Exemples

1. Probabilité de tirer 2 cœurs dans une main de 5 cartes

Joueur de cartes
Contexte
Un joueur veut connaître ses chances d'obtenir exactement 2 cœurs en tirant 5 cartes d'un jeu standard de 52 cartes.
Problème
Calculer la probabilité exacte d'un tirage sans remise avec 13 succès possibles sur 52.
Comment l’utiliser
Définissez la population à 52, les succès dans la population à 13, les tirages à 5 et les succès observés à 2. Choisissez le mode 'Exactement k succès'.
Configuration d’exemple
Taille de population: 52, Succès: 13, Tirages: 5, Succès observés: 2, Mode: exact
Résultat
Le calculateur renvoie une probabilité exacte de 0.2743 (soit environ 27,43 %).

2. Contrôle qualité d'un lot de composants

Inspecteur Qualité
Contexte
Un lot de 100 composants contient 8 pièces défectueuses. L'inspecteur teste 10 pièces au hasard sans les remettre.
Problème
Déterminer la probabilité de trouver au moins 1 pièce défectueuse dans l'échantillon testé.
Comment l’utiliser
Entrez une population de 100, 8 succès (défauts), 10 tirages et 1 succès observé. Sélectionnez le mode 'Au moins k succès'.
Configuration d’exemple
Taille de population: 100, Succès: 8, Tirages: 10, Succès observés: 1, Mode: at-least
Résultat
Le résultat indique la probabilité cumulée de détecter une ou plusieurs pièces défectueuses lors de l'inspection du lot.

Tester avec des échantillons

math-&-numbers
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Exemples complets ELK Stack pour agrégation, traitement et visualisation de logs dans les systèmes distribués
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sample

FAQ

Qu'est-ce que la distribution hypergéométrique ?

C'est une loi de probabilité discrète qui décrit le nombre de succès dans une suite de tirages effectués sans remise dans une population finie.

Quelle est la différence avec la distribution binomiale ?

La distribution binomiale suppose des tirages avec remise (la probabilité reste constante), tandis que la distribution hypergéométrique s'applique aux tirages sans remise (la probabilité change à chaque tirage).

Que signifie le mode 'Au plus k succès' ?

Ce mode calcule la probabilité cumulée d'obtenir un nombre de succès inférieur ou égal à la valeur observée saisie lors de vos tirages.

Puis-je utiliser cet outil pour le poker ou d'autres jeux de cartes ?

Oui, il est parfaitement adapté pour calculer les cotes aux jeux de cartes, comme la probabilité de tirer certaines cartes spécifiques dans une main donnée.

Quelle est la limite de taille pour la population ?

Le calculateur prend en charge une taille de population allant jusqu'à 10 000 éléments pour garantir des calculs rapides et précis.

Documentation de l'API

Point de terminaison de la requête

POST /fr/api/tools/hypergeometric-distribution-calculator

Paramètres de la requête

Nom du paramètre Type Requis Description
populationSize number Oui -
populationSuccesses number Oui -
draws number Oui -
observedSuccesses number Oui -
probabilityMode select Non -
decimalPlaces number Non -

Format de réponse

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Données JSON: Données JSON

Documentation de MCP

Ajoutez cet outil à votre configuration de serveur MCP: 

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-hypergeometric-distribution-calculator": {
      "name": "hypergeometric-distribution-calculator",
      "description": "Calcule les probabilites de tirage sans remise",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=hypergeometric-distribution-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Vous pouvez chaîner plusieurs outils, par ex.: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, max 20 outils.

Si vous rencontrez des problèmes, veuillez nous contacter à [email protected]