Math & Numbers

Opera dois conjuntos: união A ∪ B, interseção A ∩ B, diferença A − B, diferença simétrica A △ B e produto cartesiano A × B. Os elementos são cadeias separadas por vírgulas (sensíveis a maiúsculas, deduplicadas mantendo a primeira ocorrência, no máximo 50 por conjunto); são exibidos o conjunto resultado e as cardinalidades |A|, |B| e |resultado|, com até 200 pares ordenados no produto cartesiano. Clássicos: {1,2,3,4} △ {3,4,5,6} = {1,2,5,6}; {a,b} × {x,y,z} tem 6 pares.

Math & Numbers

Obtém por tabela a transformada Z unilateral X(z) = Σₙ₌₀^∞ x[n]·z^(−n): 11 pares padrão (δ[n], u[n], aⁿ, n, n², n·aⁿ, sin/cos(ω₀n), aⁿ·sin/aⁿ·cos, (−1)ⁿ), com substituição de parâmetros, região de convergência |z| > R, nota de derivação e avaliação numérica opcional num ponto z (com verificação de convergência). Exemplo: Z{0.5ⁿ} = z/(z−0.5), |z| > 0.5, X(2) = 4/3.

Design

Resolve qualquer cor hex para a cor nomeada CSS mais próxima com distância CIEDE2000 real e explora toda a sua família de cores.

Math & Numbers

Resolve dy/dx = f(x,y), y(x₀)=y₀ com o Runge-Kutta clássico de 4ª ordem: cada passo calcula as quatro inclinações k1–k4 e atualiza y_{n+1} = y_n + h/6·(k1+2k2+2k3+k4), com erro global O(h⁴) — dividir h por 2 reduz o erro ~16 vezes. Fornece a tabela passo a passo, o detalhe de k1–k4 dos primeiros passos e a estimativa final; a solução exata y(x), opcional, adiciona coluna de erro. Exemplo: dy/dx = y, y(0)=1, h=0,1 → y(1) ≈ 2,718282, quase exatamente e.

Math & Numbers

Resolve a·y'' + b·y' + c·y = f(x): raízes da equação característica ar² + br + c = 0, solução homogênea classificada pelo discriminante (raízes reais distintas / dupla / complexas conjugadas) e solução particular por coeficientes a determinar com ressonância (se k é raiz, o termo de prova é multiplicado por x^m). Aceita constantes, polinômios, A·e^(kx) e A·sin(kx)+B·cos(kx); com y(x₀) e y'(x₀), um sistema 2×2 determina C1 e C2. Clássico: y''−3y'+2y=0, y(0)=1, y'(0)=0 → y = −e^(2x)+2e^x.

Education

Converte nos dois sentidos entre absorbância e transmitância: A = −log₁₀(T), T = 10⁻ᴬ, %T = 100·T e A = 2 − log₁₀(%T). Aceita absorbância A, transmitância percentual %T ou transmitância fracionária T e devolve as três representações de uma vez. Referências: A=0 → %T=100; A=1 → %T=10; A=0,301 → %T=50. Absorbância negativa implicaria %T > 100 %, impossível na espectrofotometria padrão, e é rejeitada.

Design

Gera a «malha de degradês» em alta na Dribbble/Behance desde 2024: vários degradês radiais (mancha de cor → esmaecimento para transparente da mesma cor) sobre uma cor-base (opcionalmente uma camada cônica), com modos de mistura, granulação de filme SVG, disposições com semente (cantos / anel / dispersão / grade), prévia ao vivo, CSS copiável e classe arbitrária do Tailwind. As manchas esmaecem via hex de 8 dígitos #RRGGBB00, evitando o anel cinza da palavra-chave transparent.

Math & Numbers

Calcula a atividade restante após o decaimento radioativo: A(t) = A₀·e^(−λt) = A₀·2^(−t/T½), com λ = ln2/T½. Aceita unidades de atividade Bq/kBq/MBq/GBq/Ci/mCi/µCi/dpm e unidades de tempo s/min/h/dias/anos; devolve a atividade restante, a percentagem restante, a constante de decaimento e o número de meias-vidas decorridas. Exemplos: Tc-99m (T½=6,01 h, medicina nuclear) e F-18 (T½=109,77 min, PET).

Math & Numbers

Calcula a atividade específica teórica de um radionuclídeo sem carregador a partir da meia-vida: atividade molar A_mol = ln2·N_A/T½ (Bq/mol), convertida em Ci/mmol; com a massa molar M acrescenta a atividade mássica em Bq/g e Ci/g. Referência: Tc-99m sem carregador (T½=6,01 h, M≈99) ≈ 5,27×10⁶ Ci/g. Preparações reais contêm carregador estável e medem menos.

Media

Adiciona uma marca d’água textual sutil a uma imagem ou a cada imagem compatível de um ZIP, em todas, algumas aleatórias ou posições escolhidas do perímetro, com contraste claro/escuro automático conforme o fundo local.

Media

Cobre parcialmente marcas d’água textuais de baixo contraste em posições conhecidas do perímetro usando patches Canvas locais.

Education

O mesmo valor em três notações ao mesmo tempo: 1/2 ⇄ 0.5 ⇄ 50%. Gráfico de pizza, barra de fração, grade 10×10 e reta 0–1 vinculados; um controle deslizante interativo sincroniza tudo ao vivo e detecta o período decimal exato (1/3 = 0.3̅, 1/7 = 0.142857̅). Inclui exercícios de simplificação, identificação de período e comparação porcentagem vs decimal com respostas explicadas.