Math & Numbers

Opère sur deux ensembles : union A ∪ B, intersection A ∩ B, différence A − B, différence symétrique A △ B et produit cartésien A × B. Les éléments sont des chaînes séparées par des virgules (sensibles à la casse, dédupliquées en conservant la première occurrence, 50 au maximum par ensemble) ; affiche l'ensemble résultat et les cardinaux |A|, |B| et |résultat|, avec jusqu'à 200 couples ordonnés pour le produit cartésien. Classiques : {1,2,3,4} △ {3,4,5,6} = {1,2,5,6} ; {a,b} × {x,y,z} compte 6 couples.

Math & Numbers

Obtient par table la transformée en Z unilatérale X(z) = Σₙ₌₀^∞ x[n]·z^(−n) : 11 paires standard (δ[n], u[n], aⁿ, n, n², n·aⁿ, sin/cos(ω₀n), aⁿ·sin/aⁿ·cos, (−1)ⁿ), avec substitution des paramètres, région de convergence |z| > R, note de dérivation et évaluation numérique facultative en un point z (avec contrôle de convergence). Exemple : Z{0.5ⁿ} = z/(z−0.5), |z| > 0.5, X(2) = 4/3.

Design

Résout n'importe quelle couleur hex vers sa couleur CSS nommée la plus proche avec la vraie distance CIEDE2000, puis explore toute sa famille.

Math & Numbers

Résout dy/dx = f(x,y), y(x₀)=y₀ par le Runge-Kutta classique d'ordre 4 : chaque pas calcule les quatre pentes k1–k4 et met à jour y_{n+1} = y_n + h/6·(k1+2k2+2k3+k4), avec une erreur globale en O(h⁴) — diviser h par 2 réduit l'erreur d'un facteur ~16. Fournit le tableau des itérations, le détail des k1–k4 des premiers pas et l'estimation finale ; la solution exacte y(x), optionnelle, ajoute une colonne d'erreur. Exemple : dy/dx = y, y(0)=1, h=0,1 → y(1) ≈ 2,718282, quasiment e.

Math & Numbers

Résout a·y'' + b·y' + c·y = f(x) : racines de l'équation caractéristique ar² + br + c = 0, solution homogène classée selon le discriminant (racines réelles distinctes / double / complexes conjuguées) et solution particulière par coefficients indéterminés avec résonance (si k est racine, l'essai est multiplié par x^m). Constantes, polynômes, A·e^(kx) et A·sin(kx)+B·cos(kx) acceptés ; avec y(x₀) et y'(x₀), un système 2×2 fixe C1 et C2. Exemple classique : y''−3y'+2y=0, y(0)=1, y'(0)=0 → y = −e^(2x)+2e^x.

Education

Convertit dans les deux sens absorbance et transmittance : A = −log₁₀(T), T = 10⁻ᴬ, %T = 100·T et A = 2 − log₁₀(%T). Accepte l'absorbance A, la transmittance en pourcentage %T ou en fraction T et renvoie les trois représentations à la fois. Repères : A=0 → %T=100 ; A=1 → %T=10 ; A=0,301 → %T=50. Une absorbance négative impliquerait %T > 100 %, impossible en spectrophotométrie standard, et est rejetée.

Design

Génère le « maillage de dégradés » à la mode sur Dribbble/Behance depuis 2024 : plusieurs dégradés radiaux (tache de couleur → fondu vers du transparent de même teinte) empilés sur une couleur de base (éventuellement une couche conique), avec modes de fusion, grain de film SVG, dispositions seedées (coins / anneau / dispersion / grille), aperçu en direct, CSS copiable et classe arbitraire Tailwind. Les taches s'estompent en hex 8 chiffres #RRGGBB00, évitant l'anneau gris du mot-clé transparent.

Math & Numbers

Calcule l'activité restante après décroissance radioactive : A(t) = A₀·e^(−λt) = A₀·2^(−t/T½), avec λ = ln2/T½. Accepte les unités d'activité Bq/kBq/MBq/GBq/Ci/mCi/µCi/dpm et les unités de temps s/min/h/jours/années ; renvoie l'activité restante, le pourcentage restant, la constante de décroissance et le nombre de demi-vies écoulées. Exemples : Tc-99m (T½=6,01 h, médecine nucléaire) et F-18 (T½=109,77 min, TEP).

Math & Numbers

Calcule l'activité spécifique théorique d'un radionucléide sans entraîneur à partir de sa demi-vie : activité molaire A_mol = ln2·N_A/T½ (Bq/mol), convertie en Ci/mmol ; avec la masse molaire M, s'ajoute l'activité massique en Bq/g et Ci/g. Repère : Tc-99m sans entraîneur (T½=6,01 h, M≈99) ≈ 5,27×10⁶ Ci/g. Toute préparation réelle contient un entraîneur stable et mesure moins.

Media

Ajoute un filigrane textuel discret à une image ou à chaque image prise en charge dans un ZIP, à toutes, certaines au hasard ou des positions choisies du périmètre, avec contraste clair/foncé automatique selon le fond local.

Media

Couvre partiellement des filigranes textuels peu contrastés aux positions connues du périmètre avec des patches Canvas locaux.

Education

La même valeur en trois notations à la fois : 1/2 ⇄ 0.5 ⇄ 50 %. Camembert, barre de fraction, grille 10×10 et droite 0–1 liés ensemble ; un curseur interactif synchronise tout en direct et détecte la période décimale exacte (1/3 = 0.3̅, 1/7 = 0.142857̅). Avec des exercices de simplification, de repérage de période et de comparaison pourcentage/décimal, réponses expliquées.