Math & Numbers

Calcule numériquement la convolution de deux signaux (f*g)(t) = ∫ f(τ)g(t−τ)dτ : mode causal (les deux signaux sont nuls pour t<0, intégrale sur [max(τmin,0), min(τmax,t)], adapté aux produits du domaine de Laplace) et mode fenêtre directe (intégrale sur tout [τmin, τmax], adapté aux signaux bilatéraux comme les gaussiennes), par la règle de Simpson composée (2000 intervalles par défaut). Classiques : e^(−t)*e^(−2t) = e^(−t)−e^(−2t), soit 0.2325 en t=1 ; deux gaussiennes se convoluent en √(π/2)·e^(−t²/2).

Design

Résout n'importe quelle couleur hex vers sa couleur CSS nommée la plus proche avec la vraie distance CIEDE2000, puis explore toute sa famille.

Education

Convertit dans les deux sens absorbance et transmittance : A = −log₁₀(T), T = 10⁻ᴬ, %T = 100·T et A = 2 − log₁₀(%T). Accepte l'absorbance A, la transmittance en pourcentage %T ou en fraction T et renvoie les trois représentations à la fois. Repères : A=0 → %T=100 ; A=1 → %T=10 ; A=0,301 → %T=50. Une absorbance négative impliquerait %T > 100 %, impossible en spectrophotométrie standard, et est rejetée.

Education

Conversion complète entre unités de densité cellulaire : cellules/L, cellules/mL, cellules/µL, 10³ cellules/µL, 10⁶ cellules/mL, 10⁹ cellules/L et 10¹² cellules/L. Couvre la culture cellulaire (p. ex. E. coli 5×10⁸ cellules/mL = 500 ×10⁶ cellules/mL) comme les comptes rendus d'hématologie (érythrocytes 4,9×10¹²/L = 4,9×10⁶ cellules/µL ; leucocytes 6,5×10⁹/L = 6 500 cellules/µL) et renvoie la table complète des unités. Outil compagnon : calculateur OD600.

Design

Génère le « maillage de dégradés » à la mode sur Dribbble/Behance depuis 2024 : plusieurs dégradés radiaux (tache de couleur → fondu vers du transparent de même teinte) empilés sur une couleur de base (éventuellement une couche conique), avec modes de fusion, grain de film SVG, dispositions seedées (coins / anneau / dispersion / grille), aperçu en direct, CSS copiable et classe arbitraire Tailwind. Les taches s'estompent en hex 8 chiffres #RRGGBB00, évitant l'anneau gris du mot-clé transparent.

Media

Ajoute un filigrane textuel discret à une image ou à chaque image prise en charge dans un ZIP, à toutes, certaines au hasard ou des positions choisies du périmètre, avec contraste clair/foncé automatique selon le fond local.

Media

Couvre partiellement des filigranes textuels peu contrastés aux positions connues du périmètre avec des patches Canvas locaux.

Health

Calcule en parallèle les cinq équations classiques du métabolisme basal adulte avec moyenne et étendue : Mifflin-St Jeor (standard actuel ADA), Harris-Benedict original (1919, surestime ~5%), Harris-Benedict révisé (Roza & Shizgal 1984), Schofield (FAO/OMS/ONU 1985, par tranches d'âge ; surestime sous les tropiques et en cas d'obésité) et Katch-McArdle (masse maigre optionnelle : 370 + 21,6×MM). Résultats en kcal/jour avec notes sur l'origine des écarts. Complète le bmr-calculator à formule unique et l'outil tdee Mifflin seul. Sources : Mifflin 1990, Roza 1984, FAO/OMS/ONU 1985, ADA. Adultes sains 18–100 ans. Non un avis médical.

Health

Calcule le débit cardiaque par la formule de thermodilution de Stewart-Hamilton : DC = volume injecté × (T sang − T injectat) × 60 × 1,08 / aire sous la courbe. Un sérum froid ou à température ambiante est injecté dans l'oreillette droite ; un thermistor artériel pulmonaire enregistre la courbe température-temps, le DC étant inversement proportionnel à l'aire. Surface corporelle optionnelle pour l'index cardiaque IC = DC/SC (normal 2,5–4,0 L/min/m² ; DC 4–8 L/min). L'insuffisance tricuspide et les shunts intracardiaques déforment la courbe. Sources : StatPearls, Guyton & Hall, Ganz 1972. Non un avis médical.

Media

Génère des notes et gammes tempérées exactes à La=440, La=432 ou selon un diapason personnalisé.

Health

Génère une pyramide trophique selon la loi de Lindeman : saisissez l'énergie/biomasse des producteurs E₁, l'efficacité de transfert (10% par défaut, 0.1–40%) et le nombre de niveaux (3–6). Vous obtenez l'énergie/biomasse de chaque niveau, son pourcentage des producteurs et la perte à chaque transfert (respiration, egestion, non-prédation). Rend une pyramide SVG colorée (largeurs à l'échelle √E pour la lisibilité ; les valeurs affichées sont toujours réelles) et un tableau par niveau, et explique pourquoi les pyramides d'énergie sont toujours droites alors que celles de nombres/biomasse peuvent s'inverser (ex. écosystèmes marins). Efficacités réelles typiques : 5–20%.

Health

Comptabilise les émissions personnelles annuelles (kg CO₂e) par activité : régime alimentaire (de 2.6 t forte viande à 1.1 t végan/an), électricité × intensité du réseau (0.82 charbon → 0.05 bas carbone kg/kWh), gaz naturel (2.02 kg/m³), essence (2.31 kg/L), diesel (2.68 kg/L), vols courts (0.15 kg/passager-km), vols longs (0.11), transports en commun (0.04) et déchets mixtes (0.5 kg/kg). Fournit la ventilation par catégorie avec pourcentages, le total (t CO₂e/an), la comparaison à la moyenne mondiale de 4.7 t et à l'objectif 2.3 t pour 1.5 °C, et identifie le principal levier de réduction ; les facteurs vols excluent le forçage radiatif ~1.9× (signalé en sortie). Facteurs pédagogiques approximatifs — substituez les facteurs nationaux officiels pour un rapport formel.