Text Processing

Normaliser le formatage des paragraphes avec un espacement, une ponctuation et une structure appropriés

Utilities

Empaquetez un document entier dans une seule URL partageable — sans compte ni serveur, le lien EST le document. Chiffrement AES-256 optionnel, cinq modèles ; le destinataire ouvre simplement le lien.

Math & Numbers

Trace une courbe normale en SVG avec marqueurs z, ombrage d’intervalle/queue et bandes σ 68/95/99.7.

Network

Décode des captures hex d’appareils IoT cellulaires : en-têtes et options CoAP (block-wise, Observe), arbres TLV LwM2M avec noms de ressources, adressage par ports UDH du SMS-DELIVER déballant le CoAP-sur-SMS, enregistrements link-format et résumés DTLS.

Science & Education

Équation de Nernst E = E⁰ − (RT/nF)·lnQ à toute température : potentiel standard, électrons transférés, quotient Q et température en K ou °C, avec le facteur thermique RT/F, le saut par décade de Q (2.303RT/nF), le potentiel d'électrode E et ΔG = −nFE. Ancrages : à 25 °C RT/F = 25.693 mV, une électrode à un électron bouge de 59.16 mV par décade de Q et une à deux électrons de 29.58 mV ; la pile de Daniell (E⁰ = 1.10 V, n = 2) à Q = 100 tombe à 1.041 V.

Science & Education

Ouverture numérique NA = n·sinα, où α est le demi-angle du plus grand cône de lumière accepté par l'objectif et n l'indice du milieu. La NA plafonne autant la collecte de lumière que la résolution ; avec une longueur d'onde facultative, l'outil donne aussi la limite d'Abbe d = λ/(2·NA). Les exemples sont les deux régimes du microscope : objectif sec (NA = 0.5, d = 550 nm) et immersion dans l'huile (n = 1.515, α = 60° → NA = 1.312028, d = 209.599 nm).

Math & Numbers

Résout f(x) = 0 par l'itération de Newton-Raphson x_{k+1} = x_k − f(x_k)/f'(x_k) : la dérivée peut être fournie analytiquement (sinon une différence centrale numérique est utilisée) ; sont affichés la table des itérations (x_k et f(x_k)), le critère d'arrêt (|f| < tolérance ou |Δx| < tolérance·max(1,|x|)), le nombre d'itérations et le |f(racine)| final. Classiques : x²−2 depuis x₀=1 converge en 4 itérations vers √2 ≈ 1.4142135624 ; cos(x)−x converge vers le nombre de Dottie 0.7390851332. Dérivée nulle, pas divergents ou dépassement du nombre d'itérations sont signalés explicitement.

Math & Numbers

Approche f′(x₀) par trois différences finies : avant (f(x₀+h)−f(x₀))/h, arrière (f(x₀)−f(x₀−h))/h et centrée (f(x₀+h)−f(x₀−h))/(2h), plus la dérivée seconde centrée. La dérivée exacte, optionnelle, ajoute l'erreur absolue de chaque méthode et illustre le contraste O(h) contre O(h²). Exemple : f=x², x₀=1, h=0,1 → avant 2,1 ; arrière 1,9 ; centrée exactement 2,0.

Math & Numbers

Calcule ∫ₐᵇ f(x)dx par la règle de Simpson 1/3 composée (n pair) : S = h/3·(f(a) + 4Σnœuds impairs + 2Σnœuds pairs intérieurs + f(b)), erreur en O(h⁴), exacte pour les polynômes de degré ≤ 3. Tableau des nœuds, estimation et comparaison facultative avec la valeur exacte. Exemples : ∫₀¹x²dx avec n=4 donne 0,333333 (exacte !) ; ∫₀¹e^(−x²)dx (sans primitive élémentaire) avec n=10 donne 0,746825.

Math & Numbers

Calcule ∫ₐᵇ f(x)dx par la règle du trapèze composée : T = h/2·(f(a) + 2Σf(xᵢ) + f(b)), avec tableau des nœuds, estimation de l'intégrale et comparaison facultative avec la valeur exacte et l'erreur absolue ; erreur en O(h²) (exacte pour les fonctions linéaires). Exemple : ∫₀¹x²dx avec n=4 donne 0,34375 contre 1/3 exactement, erreur 0,010417.

Sports

Calcule le rating officiel de passeur NFL (0–158,3) avec détail des composantes, et les stats de lanceur MLB ERA et WHIP avec la notation des manches.

Health

Le score NIHSS quantifie le déficit neurologique d'un AVC aigu : 1a niveau de conscience (0-3), 1b questions (mois/âge, 0-2), 1c commandes (yeux/poigne, 0-2), 2 regard (0-2), 3 champs visuels (0-3), 4 paralysie faciale (0-3), 5a/5b moteur bras (g/d, 0-4), 6a/6b moteur jambe (0-4), 7 ataxie (0-2), 8 sensibilité (0-2), 9 langage (0-3), 10 dysarthrie (0-2), 11 extinction/inattention (0-2) ; le côté le plus atteint entre dans le total ; 0-42. 0 sans symptôme, 1-4 mineur, 5-15 modéré, 16-20 modéré à sévère, 21-42 sévère. Sources : Brott 1989 Stroke, NINDS, MDCalc. Fiabilité faible sans formation ; à réaliser par du personnel formé. Non un avis médical.