Math & Numbers
Calcule ∫ₐᵇ f(x)dx par la règle du trapèze composée : T = h/2·(f(a) + 2Σf(xᵢ) + f(b)), avec tableau des nœuds, estimation de l'intégrale et comparaison facultative avec la valeur exacte et l'erreur absolue ; erreur en O(h²) (exacte pour les fonctions linéaires). Exemple : ∫₀¹x²dx avec n=4 donne 0,34375 contre 1/3 exactement, erreur 0,010417.
Appelez cet outil depuis votre code en trois langages.
curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/fr/api/tools/numerical-integration-trapezoid' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"fx":"x^2","a":0,"b":1,"n":4,"exactF":"x^3/3","decimalPlaces":6}'Envoyez une requête POST avec vos entrées en JSON. Les paramètres de type fichier nécessitent un upload préalable.
POST http://127.0.0.1:3003/fr/api/tools/numerical-integration-trapezoid| Nom | Type | Requis | Description |
|---|---|---|---|
| fx | text | Oui | Integrand in x (functions: sin, cos, exp, ln, sqrt, …). |
| a | number | Oui | — |
| b | number | Oui | May be less than a (the integral flips sign, as in calculus). |
| n | number | Oui | h = (b − a)/n. More subintervals → smaller error, O(h²) globally. |
| exactF | text | Non |
Ajoutez cet outil à votre serveur Model Context Protocol pour que les agents IA puissent le lister et l'appeler.
Ajoutez ce bloc à la configuration de votre client MCP :
{
"mcpServers": {
"elysiatools-numerical-integration-trapezoid": {
"name": "numerical-integration-trapezoid",
"description": "Calcule ∫ₐᵇ f(x)dx par la règle du trapèze composée : T = h/2·(f(a) + 2Σf(xᵢ) + f(b)), avec tableau des nœuds, estimation de l'intégrale et comparaison facultative avec la valeur exacte et l'erreur absolue ; erreur en O(h²) (exacte pour les fonctions linéaires). Exemple : ∫₀¹x²dx avec n=4 donne 0,34375 contre 1/3 exactement, erreur 0,010417.",
"baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=numerical-integration-trapezoid",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}Après connexion au point d'accès SSE, listez les outils exposés :
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}Appelez l'outil par son id ; les arguments sont construits à partir de ses paramètres :
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "numerical-integration-trapezoid",
"arguments": {
"fx": "x^2",
"a": 0,
"b": 1,
"n": 4,
"exactF": "x^3/3",
"decimalPlaces": 6
}
}
}| Exact antiderivative in x; the tool reports F(b) − F(a) and the absolute error. Leave empty to skip. |
| decimalPlaces | number | Non | — |
Résultat texte
{
"result": "Processed text content",
"error": "Error message (optional)",
"message": "Notification message (optional)",
"metadata": {
"key": "value"
}
}Des questions ou un problème ? Contactez [email protected]