Math & Numbers

Calculateur de racines par Newton-Raphson

Résout f(x) = 0 par l'itération de Newton-Raphson x_{k+1} = x_k − f(x_k)/f'(x_k) : la dérivée peut être fournie analytiquement (sinon une différence centrale numérique est utilisée) ; sont affichés la table des itérations (x_k et f(x_k)), le critère d'arrêt (|f| < tolérance ou |Δx| < tolérance·max(1,|x|)), le nombre d'itérations et le |f(racine)| final. Classiques : x²−2 depuis x₀=1 converge en 4 itérations vers √2 ≈ 1.4142135624 ; cos(x)−x converge vers le nombre de Dottie 0.7390851332. Dérivée nulle, pas divergents ou dépassement du nombre d'itérations sont signalés explicitement.

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Démarrage rapide

Appelez cet outil depuis votre code en trois langages.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/fr/api/tools/newton-raphson-root-finder' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"fxExpr":"x^2 - 2","dfxExpr":"","x0":1,"tolerance":1e-10,"maxIter":50,"decimalPlaces":10}'

Référence de l'API

Envoyez une requête POST avec vos entrées en JSON. Les paramètres de type fichier nécessitent un upload préalable.

Point d'accès

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/fr/api/tools/newton-raphson-root-finder

Paramètres

Nom	Type	Requis	Description
fxExpr	text	Oui	The function whose root is sought, in the variable x. Supports + - * / ^, parentheses, and functions like exp, sin, cos, sqrt, ln.
dfxExpr	text	Non	Optional analytic derivative; when blank a central difference (h ≈ 1e-7) is used.
x0	number	Non	Starting point of the iteration.
tolerance	number	Non	Convergence threshold on \|f(x)\| and on the step size.
maxIter	number

Intégration MCP

Ajoutez cet outil à votre serveur Model Context Protocol pour que les agents IA puissent le lister et l'appeler.

Configuration du serveur

Ajoutez ce bloc à la configuration de votre client MCP :

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-newton-raphson-root-finder": {
      "name": "newton-raphson-root-finder",
      "description": "Résout f(x) = 0 par l'itération de Newton-Raphson x_{k+1} = x_k − f(x_k)/f'(x_k) : la dérivée peut être fournie analytiquement (sinon une différence centrale numérique est utilisée) ; sont affichés la table des itérations (x_k et f(x_k)), le critère d'arrêt (|f| < tolérance ou |Δx| < tolérance·max(1,|x|)), le nombre d'itérations et le |f(racine)| final. Classiques : x²−2 depuis x₀=1 converge en 4 itérations vers √2 ≈ 1.4142135624 ; cos(x)−x converge vers le nombre de Dottie 0.7390851332. Dérivée nulle, pas divergents ou dépassement du nombre d'itérations sont signalés explicitement.",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=newton-raphson-root-finder",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Lister les outils disponibles

Après connexion au point d'accès SSE, listez les outils exposés :

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Appeler cet outil

Appelez l'outil par son id ; les arguments sont construits à partir de ses paramètres :

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "newton-raphson-root-finder",
    "arguments": {
  "fxExpr": "x^2 - 2",
  "dfxExpr": "",
  "x0": 1,
  "tolerance": 1e-10,
  "maxIter": 50,
  "decimalPlaces": 10
}
  }
}

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