Astronomy

Resuelve posiciones de los satélites galileanos con las series Meeus/Lieske E5, grafica la libration de la resonancia de Laplace, escanea eventos mutuos, modela un sobrevuelo tipo Europa Clipper con Δv de cónicas parcheadas y resuelve los estados de Cassini jovianos.

Design

Genera códigos QR artísticos con colores de marca, degradados, módulos redondeados o de puntos y un logotipo central, con desglose de penalización de máscara ISO, metadatos por módulo y veredicto de borrado Reed–Solomon.

Development

Simula de extremo a extremo el flujo de código de autorización con PKCE: generación de verifier/challenge, URL de autorización, intercambio de tokens, lista de validación del ID Token y demostración de ataque de interceptación.

Network

Analiza cabeceras Link según el algoritmo del apéndice B de RFC 8288, resuelve referencias URI relativas a URL absolutas (RFC 3986), clasifica los rel contra el registro IANA, valida pistas preload/prefetch y simula cómo un crawler de rel="next" recorre tus respuestas, con detección de ciclos.

Sports

Planifica una carrera HYROX de principio a fin: fracciones de los 8 tramos de 1 km en estrategia pareja, negative split o desvanecimiento, objetivos por estación repartidos según tu tiempo final, el presupuesto de las 8 Roxzones y los pesos oficiales de trineo de tu división con las placas a cargar.

Science & Education

Semividas para reacciones de orden cero, uno y dos: t½ = a₀/(2k), t½ = ln 2/k y t½ = 1/(k·a₀). Solo la de primer orden es independiente de la concentración inicial; la de orden cero agota el reactivo por completo en t = a₀/k; la de segundo orden alarga cada semivida sucesiva (1/2 → 1/3 → 1/4 de a₀). Incluye la línea de tiempo de lo que queda tras 1, 2 y 3 semividas. Anclas: el carbono-14 (k = 1.21×10⁻⁴ yr⁻¹) da t½ = 5728.49 yr; con k = 0.5 M⁻¹·min⁻¹ y a₀ = 0.4 M, t½ = 5 min; con k = 0.02 M/min y a₀ = 0.5 M, t½ = 12.5 min y agotamiento total a los 25 min.

Development

Prueba patrones java.util.regex en línea: grupos con nombre (?<name>…), cuantificadores posesivos y grupos atómicos, flags de Pattern y código Java listo.

Development

Prueba patrones del módulo re de Python en línea: grupos con nombre (?P<name>…), retroreferencias (?P=name), VERBOSE, comportamiento findall y plantillas \g<name> — más código Python listo.

Science & Education

FEM de la celda galvánica E⁰celda = E⁰cátodo − E⁰ánodo, con ΔG⁰ = −nFE⁰ y la constante de equilibrio log₁₀K = nE⁰/0.0592 a 25 °C. El signo lo cuenta todo: la celda de Daniell (cátodo Cu²⁺/Cu a +0.34 V, ánodo Zn²⁺/Zn a −0.76 V) da +1.10 V y −212 kJ/mol — espontánea; intercambia los electrodos y los mismos números salen negativos: esa dirección es electrólisis y se niega a correr sin potencia externa.

Science & Education

Tensión de Hall V_H = I·B/(n·q·t) con el signo del portador en q: los electrones (tipo n) dan V_H y coeficiente de Hall negativos, los huecos (tipo p) positivos — ese signo fue lo que primero reveló los 'portadores positivos'. Densidad en m⁻³ o cm⁻³ y grosor hasta nanómetros. Anclas: una capa sensora semiconductor (n = 10²¹ m⁻³, 100 µm) a 10 mA y 0.5 T entrega 0.31 V; el cobre con 10 A y 1 T logra solo ≈ 7 µV — siete órdenes de magnitud más portadores (8.5×10²⁸ m⁻³), la razón exacta por la que los elementos Hall se hacen de semiconductor y nunca de metal.

Science & Education

Densidad de flujo de energía de un campo electromagnético, S = E × H = (1/μ₀) E × B: unidades de E y B seleccionables, el campo auxiliar H = B/μ₀, S = E·B·senθ/μ₀ en W/m², ambas densidades de energía y la comprobación de onda plana u_E = u_B (donde S = c·u). Anclas: la luz solar intensa es E ≈ 614 V/m con B ≈ 2.05 µT y transporta ≈ 1 kW/m²; una bombilla de 100 W a un metro entrega solo ≈ 7.96 W/m².

Science & Education

Dilatación gravitacional del tiempo en la métrica de Schwarzschild: un reloj a radio r de la masa M marcha a dτ = dt·√(1 − 2GM/(rc²)) respecto a un reloj en el infinito. Incluye los dos casos clásicos — el radio orbital GPS terrestre (14.4 µs/día lentos respecto al infinito, la mitad gravitacional de la corrección GPS) y la fotosfera solar, donde un año dura 66.9 s más que lejos. Cuerpo Tierra/Sol/masa personalizada; r ≤ r_s se rechaza como interior del horizonte.