Math & Numbers

Opera dos conjuntos: unión A ∪ B, intersección A ∩ B, diferencia A − B, diferencia simétrica A △ B y producto cartesiano A × B. Los elementos son cadenas separadas por comas (sensibles a mayúsculas, deduplicadas conservando la primera aparición, máximo 50 por conjunto); se muestran el conjunto resultado y las cardinalidades |A|, |B| y |resultado|, con hasta 200 pares ordenados en el producto cartesiano. Clásicos: {1,2,3,4} △ {3,4,5,6} = {1,2,5,6}; {a,b} × {x,y,z} tiene 6 pares.

Math & Numbers

Obtiene por tabla la transformada Z unilateral X(z) = Σₙ₌₀^∞ x[n]·z^(−n): 11 pares estándar (δ[n], u[n], aⁿ, n, n², n·aⁿ, sin/cos(ω₀n), aⁿ·sin/aⁿ·cos, (−1)ⁿ), con sustitución de parámetros, región de convergencia |z| > R, nota de derivación y evaluación numérica opcional en un punto z (con verificación de convergencia). Ejemplo: Z{0.5ⁿ} = z/(z−0.5), |z| > 0.5, X(2) = 4/3.

Design

Resuelve cualquier color hex a su color CSS con nombre más cercano con distancia CIEDE2000 real, y explora toda su familia de color.

Math & Numbers

Resuelve dy/dx = f(x,y), y(x₀)=y₀ con el Runge-Kutta clásico de cuarto orden: cada paso calcula las cuatro pendientes k1–k4 y actualiza y_{n+1} = y_n + h/6·(k1+2k2+2k3+k4), con error global O(h⁴): al dividir h entre 2 el error se reduce unas 16 veces. Devuelve la tabla por pasos, el detalle de k1–k4 de los primeros pasos y la estimación final; la solución exacta y(x) es opcional y añade columna de error. Ejemplo: dy/dx = y, y(0)=1, h=0,1 → y(1) ≈ 2,718282, casi exactamente e.

Math & Numbers

Resuelve a·y'' + b·y' + c·y = f(x): resuelve la ecuación característica ar² + br + c = 0, clasifica la solución homogénea por el discriminante (raíces reales distintas / doble / complejas conjugadas) y obtiene la solución particular por coeficientes indeterminados con resonancia (si k es raíz, la prueba se multiplica por x^m). Admite constantes, polinomios, A·e^(kx) y A·sin(kx)+B·cos(kx); con y(x₀) e y'(x₀) un sistema 2×2 fija C1 y C2. Ejemplo clásico: y''−3y'+2y=0, y(0)=1, y'(0)=0 → y = −e^(2x)+2e^x.

Education

Convierte en ambos sentidos entre absorbancia y transmitancia: A = −log₁₀(T), T = 10⁻ᴬ, %T = 100·T y A = 2 − log₁₀(%T). Acepta absorbancia A, transmitancia porcentual %T o transmitancia decimal T y devuelve las tres representaciones a la vez. Valores guía: A=0 → %T=100; A=1 → %T=10; A=0,301 → %T=50. Una absorbancia negativa implicaría %T > 100 %, imposible en espectrofotometría estándar, y se rechaza.

Design

Genera el «mesh de degradados» de moda en Dribbble/Behance desde 2024: varios degradados radiales (mancha de color → fundido a transparente del mismo tono) apilados sobre un color base (opcionalmente una capa cónica), con modos de mezcla, grano de película SVG, distribuciones con semilla (esquinas / anillo / dispersión / cuadrícula), vista previa en vivo, CSS copiable y clase arbitraria de Tailwind. Las manchas se desvanecen con hex de 8 dígitos #RRGGBB00 para evitar el anillo gris del término transparent.

Math & Numbers

Calcula la actividad restante tras el decaimiento radiactivo: A(t) = A₀·e^(−λt) = A₀·2^(−t/T½), con λ = ln2/T½. Admite unidades de actividad Bq/kBq/MBq/GBq/Ci/mCi/µCi/dpm y unidades de tiempo s/min/h/días/años, y devuelve la actividad restante, el porcentaje restante, la constante de decaimiento y el número de vidas medias transcurridas. Ejemplos: Tc-99m (T½=6,01 h, medicina nuclear) y F-18 (T½=109,77 min, PET).

Math & Numbers

Calcula la actividad específica teórica de un radionúclido sin portador a partir de su vida media: actividad molar A_mol = ln2·N_A/T½ (Bq/mol), convertida a Ci/mmol; con la masa molar M se añade la actividad másica en Bq/g y Ci/g. Referencia: Tc-99m sin portador (T½=6,01 h, M≈99) ≈ 5,27×10⁶ Ci/g. Toda preparación real contiene portador estable y mide menos.

Media

Añade una marca de agua de texto sutil a una imagen o a cada imagen compatible de un ZIP, en todos, algunos al azar o puntos elegidos del perímetro, con contraste oscuro/claro automático según el fondo local.

Media

Cubre parcialmente marcas de agua de texto de bajo contraste en posiciones perimetrales conocidas mediante parches Canvas locales.

Education

El mismo valor en tres notaciones a la vez: 1/2 ⇄ 0.5 ⇄ 50%. Gráfico circular, barra de fracción, cuadrícula 10×10 y recta 0–1 enlazados; un control deslizante interactivo sincroniza todo en vivo y detecta el periodo decimal exacto (1/3 = 0.3̅, 1/7 = 0.142857̅). Incluye ejercicios de simplificación, identificación de periodo y comparación porcentaje vs decimal con respuestas explicadas.