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Normalizar el formato de párrafos con espaciado, puntuación y estructura adecuados

Utilities

Empaqueta un documento completo en una sola URL compartible — sin cuentas ni servidor, el enlace ES el documento. Cifrado AES-256 opcional, cinco plantillas, y el destinatario solo abre el enlace.

Math & Numbers

Traza una curva normal en SVG con marcadores z, sombreado de intervalo o cola, y bandas σ 68/95/99.7.

Network

Decodifica capturas hex de dispositivos IoT celulares: cabeceras y opciones CoAP (block-wise, Observe), árboles TLV LwM2M con nombres de recursos, direccionamiento por puertos UDH de SMS-DELIVER desenvolviendo CoAP-sobre-SMS, registros link-format y resúmenes DTLS.

Science & Education

Ecuación de Nernst E = E⁰ − (RT/nF)·lnQ a cualquier temperatura: potencial estándar, electrones transferidos, cociente Q y temperatura en K o °C, con el factor térmico RT/F, el salto por década de Q (2.303RT/nF), el potencial de electrodo E y ΔG = −nFE. Anclas: a 25 °C RT/F = 25.693 mV, un electrodo de un electrón se mueve 59.16 mV por década de Q y uno de dos 29.58 mV; la celda de Daniell (E⁰ = 1.10 V, n = 2) con Q = 100 cae a 1.041 V.

Science & Education

Apertura numérica NA = n·sinα, donde α es el semiángulo del mayor cono de luz que acepta el objetivo y n el índice del medio. La NA limita tanto la captación de luz como la resolución; con una longitud de onda opcional la herramienta también da el límite de Abbe d = λ/(2·NA). Los ejemplos son los dos regímenes del microscopio: objetivo seco (NA = 0.5, d = 550 nm) e inmersión en aceite (n = 1.515, α = 60° → NA = 1.312028, d = 209.599 nm).

Math & Numbers

Resuelve f(x) = 0 con la iteración de Newton-Raphson x_{k+1} = x_k − f(x_k)/f'(x_k): la derivada puede darse analíticamente (si se deja vacía se usa una diferencia central numérica), y se muestran la tabla de iteraciones (x_k y f(x_k)), el criterio de parada (|f| < tolerancia o |Δx| < tolerancia·max(1,|x|)), el número de iteraciones y el |f(raíz)| final. Clásicos: x²−2 desde x₀=1 converge en 4 pasos a √2 ≈ 1.4142135624; cos(x)−x converge al número de Dottie 0.7390851332. Derivada nula, pasos divergentes o exceder el límite de iteraciones se informan explícitamente.

Math & Numbers

Aproxima f′(x₀) con tres diferencias finitas: progresiva (f(x₀+h)−f(x₀))/h, retrograda (f(x₀)−f(x₀−h))/h y central (f(x₀+h)−f(x₀−h))/(2h), más la segunda derivada central. La derivada exacta opcional añade el error absoluto de cada método y muestra el contraste O(h) frente a O(h²). Ejemplo: f=x², x₀=1, h=0,1 → progresiva 2,1; retrograda 1,9; central exactamente 2,0.

Math & Numbers

Calcula ∫ₐᵇ f(x)dx con la regla de Simpson 1/3 compuesta (n par): S = h/3·(f(a) + 4Σnodos impares + 2Σnodos pares interiores + f(b)), con error O(h⁴) y exacta para polinomios de grado ≤ 3. Tabla por nodos, estimación y comparación opcional con el valor exacto. Ejemplos: ∫₀¹x²dx con n=4 da 0,333333 (¡exacta!); ∫₀¹e^(−x²)dx (sin primitiva elemental) con n=10 da 0,746825.

Math & Numbers

Calcula ∫ₐᵇ f(x)dx con la regla del trapecio compuesta: T = h/2·(f(a) + 2Σf(xᵢ) + f(b)), con tabla por nodos, estimación de la integral y comparación opcional con el valor exacto y el error absoluto; el error es O(h²) (exacta para funciones lineales). Ejemplo: ∫₀¹x²dx con n=4 da 0,34375 frente al exacto 1/3, error 0,010417.

Sports

Calcula el rating oficial de pase NFL (0–158.3) con desglose de componentes, y las estadísticas de pitcheo MLB ERA y WHIP con notación de entradas.

Health

La escala NIHSS cuantifica el déficit neurológico del ictus agudo: 1a nivel de conciencia (0-3), 1b preguntas (mes/edad, 0-2), 1c órdenes (abrir ojos/apretar, 0-2), 2 mirada (0-2), 3 campos visuales (0-3), 4 parálisis facial (0-3), 5a/5b motor de brazo izq/der (0-4), 6a/6b motor de pierna izq/der (0-4), 7 ataxia (0-2), 8 sensibilidad (0-2), 9 lenguaje (0-3), 10 disartria (0-2), 11 extinción/inatención (0-2); el lado más afectado entra en el total; rango 0-42. 0 sin síntomas, 1-4 leve, 5-15 moderado, 16-20 moderado-grave, 21-42 grave. Fuentes: Brott 1989 Stroke, NINDS, MDCalc. Fiabilidad baja sin formación; debe aplicarla personal entrenado. No es consejo médico.