Math & Numbers
Calculadora de raíces por Newton-Raphson
Resuelve f(x) = 0 con la iteración de Newton-Raphson x_{k+1} = x_k − f(x_k)/f'(x_k): la derivada puede darse analíticamente (si se deja vacía se usa una diferencia central numérica), y se muestran la tabla de iteraciones (x_k y f(x_k)), el criterio de parada (|f| < tolerancia o |Δx| < tolerancia·max(1,|x|)), el número de iteraciones y el |f(raíz)| final. Clásicos: x²−2 desde x₀=1 converge en 4 pasos a √2 ≈ 1.4142135624; cos(x)−x converge al número de Dottie 0.7390851332. Derivada nula, pasos divergentes o exceder el límite de iteraciones se informan explícitamente.
Inicio rápido
Llama a esta herramienta desde tu código en tres lenguajes.
curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/es/api/tools/newton-raphson-root-finder' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"fxExpr":"x^2 - 2","dfxExpr":"","x0":1,"tolerance":1e-10,"maxIter":50,"decimalPlaces":10}'Referencia de la API
Envía una petición POST con tus entradas en JSON. Los parámetros de tipo archivo requieren una subida previa.
Endpoint
POST https://api.elysiatools.com/es/api/tools/newton-raphson-root-finderParámetros
| Nombre | Tipo | Obligatorio | Descripción |
|---|---|---|---|
| fxExpr | text | Sí | The function whose root is sought, in the variable x. Supports + - * / ^, parentheses, and functions like exp, sin, cos, sqrt, ln. |
| dfxExpr | text | No | Optional analytic derivative; when blank a central difference (h ≈ 1e-7) is used. |
| x0 | number | No | Starting point of the iteration. |
| tolerance | number | No | Convergence threshold on |f(x)| and on the step size. |
| maxIter | number |
Integración MCP
Añade esta herramienta a tu servidor Model Context Protocol para que los agentes de IA puedan listarla y llamarla.
Configuración del servidor
Añade este bloque a la configuración de tu cliente MCP:
{
"mcpServers": {
"elysiatools-newton-raphson-root-finder": {
"name": "newton-raphson-root-finder",
"description": "Resuelve f(x) = 0 con la iteración de Newton-Raphson x_{k+1} = x_k − f(x_k)/f'(x_k): la derivada puede darse analíticamente (si se deja vacía se usa una diferencia central numérica), y se muestran la tabla de iteraciones (x_k y f(x_k)), el criterio de parada (|f| < tolerancia o |Δx| < tolerancia·max(1,|x|)), el número de iteraciones y el |f(raíz)| final. Clásicos: x²−2 desde x₀=1 converge en 4 pasos a √2 ≈ 1.4142135624; cos(x)−x converge al número de Dottie 0.7390851332. Derivada nula, pasos divergentes o exceder el límite de iteraciones se informan explícitamente.",
"baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=newton-raphson-root-finder",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}Listar herramientas disponibles
Tras conectar al endpoint SSE, lista las herramientas expuestas:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}Llamar a esta herramienta
Invoca la herramienta por su id; los argumentos se construyen a partir de sus parámetros:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "newton-raphson-root-finder",
"arguments": {
"fxExpr": "x^2 - 2",
"dfxExpr": "",
"x0": 1,
"tolerance": 1e-10,
"maxIter": 50,
"decimalPlaces": 10
}
}
}