Math & Numbers

Integrador por regla de Simpson (∫f(x)dx)

Calcula ∫ₐᵇ f(x)dx con la regla de Simpson 1/3 compuesta (n par): S = h/3·(f(a) + 4Σnodos impares + 2Σnodos pares interiores + f(b)), con error O(h⁴) y exacta para polinomios de grado ≤ 3. Tabla por nodos, estimación y comparación opcional con el valor exacto. Ejemplos: ∫₀¹x²dx con n=4 da 0,333333 (¡exacta!); ∫₀¹e^(−x²)dx (sin primitiva elemental) con n=10 da 0,746825.

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Inicio rápido

Llama a esta herramienta desde tu código en tres lenguajes.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/es/api/tools/numerical-integration-simpson' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"fx":"x^2","a":0,"b":1,"n":4,"exactF":"x^3/3","decimalPlaces":6}'

Referencia de la API

Envía una petición POST con tus entradas en JSON. Los parámetros de tipo archivo requieren una subida previa.

Endpoint

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/es/api/tools/numerical-integration-simpson

Parámetros

Nombre	Tipo	Obligatorio	Descripción
fx	text	Sí	Integrand in x (functions: sin, cos, exp, ln, sqrt, …).
a	number	Sí	—
b	number	Sí	May be less than a (the integral flips sign, as in calculus).
n	number	Sí	Must be even. h = (b − a)/n; global error is O(h⁴) — halving h divides the error by ~16.
exactF	text	No

Integración MCP

Añade esta herramienta a tu servidor Model Context Protocol para que los agentes de IA puedan listarla y llamarla.

Configuración del servidor

Añade este bloque a la configuración de tu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-numerical-integration-simpson": {
      "name": "numerical-integration-simpson",
      "description": "Calcula ∫ₐᵇ f(x)dx con la regla de Simpson 1/3 compuesta (n par): S = h/3·(f(a) + 4Σnodos impares + 2Σnodos pares interiores + f(b)), con error O(h⁴) y exacta para polinomios de grado ≤ 3. Tabla por nodos, estimación y comparación opcional con el valor exacto. Ejemplos: ∫₀¹x²dx con n=4 da 0,333333 (¡exacta!); ∫₀¹e^(−x²)dx (sin primitiva elemental) con n=10 da 0,746825.",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=numerical-integration-simpson",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar herramientas disponibles

Tras conectar al endpoint SSE, lista las herramientas expuestas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Llamar a esta herramienta

Invoca la herramienta por su id; los argumentos se construyen a partir de sus parámetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "numerical-integration-simpson",
    "arguments": {
  "fx": "x^2",
  "a": 0,
  "b": 1,
  "n": 4,
  "exactF": "x^3/3",
  "decimalPlaces": 6
}
  }
}

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