信号 A
信号 B
相关结果
自相关、互相关与匹配滤波的交互式可视化。学习信号检测的核心原理。
自相关 Rxx[τ] = Σ x[n]·x[n+τ] 衡量信号与其延迟副本的相似度。它在 τ=0 处达到最大值（等于信号能量），具有对称性 Rxx[τ]=Rxx[-τ]，能揭示隐藏在噪声中的周期性。维纳-辛钦定理将其与功率谱联系起来：Sxx(ω) = FFT{Rxx[τ]}。
互相关 Rxy[τ] = Σ x[n]·y[n+τ] 衡量两个不同信号随延迟变化的相似度。与自相关不同，它不一定对称。其峰值位置表示两个信号之间的时间偏移——这对于时延估计、同步和模板匹配至关重要。
匹配滤波是在加性白噪声存在条件下最大化信噪比（SNR）的最优线性滤波器。它将接收信号与已知模板的时间反转副本进行卷积：y[n] = Σ r[m]·h[n-m]，其中 h[n] = s[-n]。输出在正确的延迟处产生峰值，为已知信号形状提供最佳检测性能。
巴克码是具有优异自相关特性的二进制序列——旁瓣电平至多为 1（或 -1）。已知巴克码长度为 2、3、4、5、7、11 和 13。它们广泛用于雷达、声纳和通信中的脉冲压缩，发射长序列但匹配滤波输出产生尖锐峰值，在保持能量的同时改善距离分辨率。
脉冲压缩发射长调制脉冲（调频或编码），在接收端通过匹配滤波进行压缩。这实现了短脉冲的距离分辨率和长脉冲的能量。压缩比等于时间-带宽积（BT）。线性调频通过频率扫描实现压缩；相位编码脉冲使用巴克码或其他编码。