Signal A
Signal B
Résultat de corrélation
Visualisation interactive de l'autocorrélation, de l'intercorrélation et du filtrage adapté pour l'éducation en traitement du signal.
L'autocorrélation Rxx[τ] = Σ x[n]·x[n+τ] mesure la similarité d'un signal avec une copie retardée de lui-même. Elle atteint son maximum à τ=0 (énergie du signal), est symétrique et révèle les périodicités cachées dans les signaux bruités.
L'intercorrélation Rxy[τ] = Σ x[n]·y[n+τ] mesure la similarité entre deux signaux en fonction du retard. L'emplacement du pic indique le décalage temporel — essentiel pour l'estimation de retard et la synchronisation.
Le filtre adapté est le filtre linéaire optimal pour maximiser le rapport signal-sur-bruit en présence de bruit blanc additif. Il convolve le signal reçu avec une copie inversée du gabarit connu.
Les codes Barker sont des séquences binaires avec d'excellentes propriétés d'autocorrélation — le niveau des lobes secondaires est au plus 1. Utilisés en radar et communications pour la compression d'impulsions.
La compression d'impulsions transmet une impulsion longue modulée et la compresse à la réception par filtrage adapté, obtenant la résolution d'une impulsion courte avec l'énergie d'une longue.