Сигнал A
Сигнал B
Результат корреляции
Интерактивная визуализация автокорреляции, взаимной корреляции и согласованной фильтрации для обучения обработке сигналов.
Автокорреляция Rxx[τ] = Σ x[n]·x[n+τ] измеряет сходство сигнала с его задержанной копией. Максимум при τ=0 равен энергии сигнала. Теорема Винера-Хинчина связывает её со спектром мощности: S(ω) = FFT{R[τ]}.
Взаимная корреляция Rxy[τ] измеряет сходство между двумя сигналами как функцию задержки. Положение пика указывает временной сдвиг между сигналами.
Согласованный фильтр — оптимальный линейный фильтр для максимизации ОСШ при аддитивном белом шуме. Сворачивает принятый сигнал с обращённой копией известного шаблона.
Коды Баркера — бинарные последовательности с отличными автокорреляционными свойствами. Уровень боковых лепестков не превышает 1. Широко используются в радиолокации для сжатия импульсов.
Сжатие импульсов передаёт длинный модулированный импульс и сжимает его при приёме согласованной фильтрацией, достигая разрешения короткого импульса при энергии длинного.