Señal A
Señal B
Resultado de correlación
Visualización interactiva de autocorrelación, correlación cruzada y filtrado adaptado para educación en procesamiento de señales.
La autocorrelación Rxx[τ] = Σ x[n]·x[n+τ] mide la similitud de una señal con una copia retardada de sí misma. Alcanza su máximo en τ=0 (igual a la energía de la señal), es simétrica Rxx[τ]=Rxx[-τ], y revela periodicidades ocultas en señales ruidosas. El teorema de Wiener-Khinchin la conecta con el espectro de potencia: Sxx(ω) = FFT{Rxx[τ]}.
La correlación cruzada Rxy[τ] = Σ x[n]·y[n+τ] mide la similitud entre dos señales diferentes en función del retardo. Su ubicación de pico indica el desfase temporal entre las señales — esencial para estimación de retardo, sincronización y coincidencia de plantillas.
El filtro adaptado es el filtro lineal óptimo para maximizar la relación señal-ruido (SNR) en presencia de ruido blanco aditivo. Convoluciona la señal recibida con una copia invertida de la plantilla conocida. La salida tiene un pico en el retardo correcto, proporcionando la mejor detección posible.
Los códigos Barker son secuencias binarias con excelentes propiedades de autocorrelación — el nivel de lóbulos laterales es como máximo 1. Se usan ampliamente en radar y comunicaciones para compresión de pulsos.
La compresión de pulsos transmite un pulso largo modulado y lo comprime en el receptor mediante filtrado adaptado. Esto logra la resolución de un pulso corto con la energía de uno largo.