构建因果有向无环图，探索 d-分离，计算 do-演算干预效应，发现 Simpson 悖论
有向无环图 (DAG) 编码因果假设：每个节点是一个变量，每条箭头 X→Y 表示 X 直接导致 Y。没有箭头是一个强声明——表示没有直接因果效应。Judea Pearl 的框架利用 DAG 确定哪些因果效应可以从观测数据中识别以及如何识别。
两个变量 X 和 Y 被集合 Z d-分离，当且仅当 X 与 Y 之间的每条路径都被阻断。路径被阻断的条件：(1) 链式 A→B→C，B 在 Z 中（对 B 做了条件化）；(2) 叉式 A←B→C，B 在 Z 中；(3) 碰撞式 A→B←C，B 及其后代不在 Z 中。d-分离的变量在给定 Z 时条件独立。
一种治疗整体看有益但在每个子组中都有害（或反之）。解决方案取决于因果结构：如果分组变量是混杂因子，分层分析正确；如果是碰撞变量，整体分析正确。没有 DAG，仅凭统计无法判断哪个正确。
因果推断在流行病学（吸烟是否导致肺癌，还是遗传因素导致两者？）、经济学（教育是否增加收入，还是能力和家庭背景导致两者？）、政策评估（项目是否有效，还是选择偏倚导致结果？）、机器学习（公平性、可解释性和领域适应都需要因果推理）中至关重要。
编辑模式：点击「添加节点」创建变量，按住 Shift 依次点击两个节点创建边。双击节点删除，拖拽可重新摆放位置。D-分离模式：选择起点、终点和条件变量。DAG 会用绿色高亮开放路径，用红色标出阻断路径。干预模式：选择干预节点 do(X)，概念上切断所有入边来模拟随机实验，并对比 P(Y|X=x) 与 P(Y|do(X=x))。