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爱因斯坦速度合成 u = (v + u′)/(1 + vu′/c²)：两个亚光速之和永远亚光速，与 c 合成仍精确得 c——不变速度就写在公式里。旗舰案例 0.5c + 0.5c = 0.8c（伽利略求和早已超光速）；以 0.9c 追逐光子，u 依然等于 c。支持 β 对或 m/s 对输入，u′ 允许恰为 c（光子）。
执行
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案例
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工具使用指南
相对论速度合成计算器基于狭义相对论爱因斯坦速度叠加公式 u = (v + u′)/(1 + vu′/c²)，用于精确求解亚光速运动物体在不同惯性系下的合成速度。工具支持光速比（β）与国际单位制（m/s）双模式输入，并同步输出经典伽利略合成对比值与相对论洛伦兹因子（γ），直观验证光速不变原理与亚光速极限。
背景
正在完成狭义相对论课后习题，需要计算一艘以 0.5c 运行的飞船向前发射 0.5c 探测器后，地球参考系测得的探测器速度。
问题
验证经典伽利略相加（1.0c）在相对论框架下的修正值与洛伦兹因子。
如何使用
在速度输入选择「均按光速比（β）」，参考系速度 β 输入 0.5，物体速度 β 输入 0.5，点击计算。
speedMode: "beta", vBeta: 0.5, uPrimeBeta: 0.5结果
输出相对论合成速度 u = 0.800000·c（2.39834×10⁸ m/s），洛伦兹因子 γ(u) = 1.666667，并显示经典伽利略和为 1.0c。
背景
验证极端高速运动参考系向前发射光脉冲时，光脉冲在静止参考系下的观测速度是否符合光速不变假设。
问题
模拟在 0.9c 极高航速下，向前发射光子（u′ = c）的实际速度。
如何使用
选择「均按光速比（β）」模式，输入参考系速度 0.9，物体速度输入 1.0。
speedMode: "beta", vBeta: 0.9, uPrimeBeta: 1结果
计算结果精确得出 u = 1.000000·c（2.99792×10⁸ m/s），严格证实光速在一切惯性系中的不变性。
狭义相对论中速度合成受洛伦兹变换约束，分母需除以 (1 + vu′/c²)，0.5c 与 0.5c 合成后的分母为 1.25，计算结果精确为 0.8c。
当 u′ = c 时，公式化简为 u = (v + c)/(1 + v/c) = c，无论参考系速度 v 为何值，合成速度依然严格等于光速 c。
支持输入负速度值，计算器将自动按照相对论速度减法公式计算反向运动时的合成速度。
支持两种模式：光速比例 β（无量纲值，范围通常在 -1 到 1 之间）和标准物理单位 m/s。
洛伦兹因子根据合成速度 u 计算，公式为 γ(u) = 1 / √(1 - (u/c)²)，反映相对论效应的显著程度。