Calculadora de suma de velocidades relativista

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Guía de uso de la herramienta

Conoce cuándo usar esta herramienta, qué admite y cómo la aplican los usuarios.

Datos clave

Categoría: Science & Education
Tipos de entrada: select, number
Tipo de salida: text
Cobertura de ejemplos: 4
API disponible: Sí

Resumen

Esta calculadora aplica la fórmula de suma de velocidades de Einstein u = (v + u′)/(1 + v·u′/c²) para calcular la velocidad resultante relativista a partir de dos velocidades en una misma dirección. Permite introducir datos como fracción de la velocidad de la luz (β) o en metros por segundo (m/s), calculando la velocidad resultante u, la comparación con la suma galileana y el factor de Lorentz γ(u).

Cuándo usarlo

Al resolver problemas de física o relatividad especial donde los objetos se mueven a fracciones significativas de la velocidad de la luz.
Al verificar la invariancia de la velocidad de la luz cuando un objeto emite un fotón desde un sistema de referencia en movimiento.
Al comparar la discrepancia entre la mecánica clásica galileana (v + u′) y el límite relativista real.

Cómo funciona

1Selecciona el modo de entrada de velocidad: fracciones de la velocidad de la luz (β = v/c) o valores absolutos en metros por segundo (m/s).
2Introduce la velocidad del sistema de referencia (v) y la velocidad del objeto respecto a ese sistema (u′).
3La herramienta calcula el denominador relativista 1 + (v·u′)/c², obtiene la velocidad compuesta u y genera el factor de Lorentz γ(u) asociado.

Casos de uso

Estudiantes de física verificando cálculos de cinemática relativista en ejercicios académicos.
Docentes que buscan ilustrar el contraste entre la adición galileana y la composición relativista de Lorentz.
Divulgadores y entusiastas calculando escenarios teóricos de naves espaciales y emisión de sondas o pulsos de luz.

Ejemplos

1. Composición de dos velocidades subluminales

Estudiante de física

Contexto

Debe calcular la velocidad con la que se observa desde la Tierra una sonda lanzada a 0.5c desde una nave que ya viaja a 0.5c.

Problema

La suma clásica daría c (1.0c), lo cual viola las leyes de la física para objetos con masa.

Cómo usarlo

Selecciona el modo β e ingresa 0.5 en la velocidad del sistema (vBeta) y 0.5 en la velocidad del objeto (uPrimeBeta).

speedMode = beta, vBeta = 0.5, uPrimeBeta = 0.5

Resultado

Obtiene u = 0.800000·c (2.39834×10⁸ m/s), un denominador de 1.250000 y un factor de Lorentz γ(u) de 1.666667.

2. Comprobación del postulado de la luz

Docente universitario

Contexto

Prepara una demostración para mostrar cómo la velocidad de un fotón no cambia sin importar la velocidad de la fuente.

Problema

Demostrar que un fotón emitido a la velocidad c desde una nave a 0.9c no viaja a 1.9c.

Cómo usarlo

Elige el modo β, establece vBeta en 0.9 y uPrimeBeta en 1.0 (velocidad de la luz).

Preguntas frecuentes

¿Por qué 0.5c + 0.5c no da como resultado 1.0c?

Porque en la relatividad especial el espacio y el tiempo se transforman mediante Lorentz; el denominador (1 + v·u′/c²) reduce la suma clásica, dando exactamente 0.8c.

¿Qué ocurre si una nave viaja a 0.9c y emite un rayo de luz (u′ = c)?

La fórmula devuelve exactamente u = c, demostrando algebraicamente el principio de invariancia de la velocidad de la luz en cualquier marco inercial.

¿Es posible superar la velocidad de la luz sumando velocidades subluminales?

No. Para cualquier par de velocidades menores que c, la composición relativista siempre produce un resultado estrictamente inferior a c.

¿Qué unidades de entrada admite la calculadora?

Permite trabajar con valores adimensionales β (fracciones relativas a c) o directamente con velocidades en metros por segundo (m/s).

¿Qué representa el factor de Lorentz γ(u) en el resultado?

speedMode = beta, vBeta = 0.9, uPrimeBeta = 1.0

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Cuándo usarlo

Cómo funciona

Casos de uso

Ejemplos

1. Composición de dos velocidades subluminales

2. Comprobación del postulado de la luz

Preguntas frecuentes

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