Calculadora de adição relativística de velocidades

Calculadora de adição relativística de velocidades | Ferramenta online grátis | Elysia Tools

Guia de uso da ferramenta

Veja quando usar esta ferramenta, o que ela suporta e como os usuários a aplicam.

Fatos principais

Categoria: Science & Education
Tipos de entrada: select, number
Tipo de saída: text
Cobertura de exemplos: 4
API pronta: Sim

Visão geral

A Calculadora de Adição Relativística de Velocidades aplica a fórmula de Einstein u = (v + u′)/(1 + v·u′/c²) para compor velocidades em regimes próximos à velocidade da luz, comparando o resultado relativístico exato com a soma galileana clássica e exibindo o fator de Lorentz correspondente.

Quando usar

Ao resolver problemas de física moderna e relatividade restrita envolvendo referenciais em movimento.
Para verificar a composição de velocidades de sondas, partículas ou fótons sem violar o limite universal c.
Ao demonstrar didaticamente a invariância da velocidade da luz e as divergências da mecânica clássica.

Como funciona

1Selecione o formato de entrada desejado: frações da velocidade da luz (β) ou valores diretos em metros por segundo (m/s).
2Insira a velocidade do referencial (v) e a velocidade do objeto dentro desse referencial (u′).
3A ferramenta calcula o numerador (v + u′), o denominador de correção relativística (1 + v·u′/c²), a velocidade final resultante u e o fator de Lorentz γ(u).

Casos de uso

Cálculo da velocidade aparente de feixes de partículas emitidos em aceleradores relativísticos.
Resolução de exercícios acadêmicos de relatividade especial em cursos de física e engenharia.
Simulação de trajetórias e emissão de sinais em problemas conceituais de astrofísica e viagens espaciais.

Exemplos

1. Composição de velocidade entre nave e sonda

Estudante de Física

Contexto

Precisa resolver um exercício onde uma nave viaja a 0.5c em relação à Terra e dispara uma sonda frontal a 0.5c em relação à própria nave.

Problema

Calcular a velocidade correta da sonda vista do referencial da Terra sem violar o limite causal.

Como usar

Selecione o modo 'Ambas como frações de c (β)', defina vBeta como 0.5 e uPrimeBeta como 0.5.

{
  "speedMode": "beta",
  "vBeta": 0.5,
  "uPrimeBeta": 0.5
}

Resultado

Obtém u = 0.8c (2.39834×10⁸ m/s) com γ(u) = 1.666667, evidenciando o efeito relativístico contra a previsão clássica de 1.0c.

2. Verificação de emissão de fóton em alta velocidade

Professor universitário

Contexto

Deseja demonstrar em aula que a luz emitida por uma fonte a 0.9c mantém a velocidade c em qualquer referencial.

Problema

Provar algebricamente a invariância da velocidade da luz para os alunos.

Como usar

Escolha a entrada em frações de c, defina a velocidade do referencial como 0.9 e a do objeto como 1.0.

Perguntas frequentes

O que acontece ao somar duas velocidades iguais a 0.5c?

Pela relatividade restrita, 0.5c + 0.5c resulta em 0.8c, pois o denominador (1 + 0.25) impede que a soma atinja ou ultrapasse a velocidade da luz.

Como a fórmula lida com a velocidade da luz (fótons)?

Se u′ = 1.0c, a equação resulta exatamente em u = c para qualquer velocidade v inferior a c, preservando a invariância da luz.

Quais unidades de medida são aceitas?

Você pode fornecer os valores como fração de c (adimensional, β) ou em metros por segundo (m/s).

O que é o fator γ(u) exibido nos resultados?

É o fator de Lorentz γ = 1/√(1 - u²/c²), que quantifica os efeitos de dilatação temporal e contração espacial na velocidade composta resultante.

Por que a soma clássica de Galileu falha em altas velocidades?

A soma simples v + u′ ignora que o espaço e o tempo se transformam entre referenciais inerciais via transformações de Lorentz, permitindo resultados fisicamente incorretos acima de c.

{
  "speedMode": "beta",
  "vBeta": 0.9,
  "uPrimeBeta": 1.0
}

3. Cálculo com velocidades em metros por segundo

Pesquisador

Contexto

Possui leituras laboratoriais expressas no Sistema Internacional de Unidades (m/s) para feixes colidentes.

Problema

Compor velocidades sem necessidade de conversão manual prévia para unidades adimensionais.

Como usar

Alterne para o modo 'Ambas em m/s' e insira v = 200000000 e u′ = 150000000.

{
  "speedMode": "ms",
  "vMs": 200000000,
  "uPrimeMs": 150000000
}

Resultado

Calcula a velocidade composta relativística precisa em m/s e apresenta a fração de c equivalente.

Executar esta ferramenta

Exemplos compatíveis com esta ferramenta

Continue com ferramentas e temas relacionados

Veja quando usar esta ferramenta, o que ela suporta e como os usuários a aplicam.

Fatos principais

Visão geral

Quando usar

Como funciona

Casos de uso

Exemplos

1. Composição de velocidade entre nave e sonda

2. Verificação de emissão de fóton em alta velocidade

Perguntas frequentes

Exemplos de Processamento de Imagem Web Python

Exemplos de Processamento de Imagem Android Java

Exemplos de Processamento de Imagem Android Kotlin

Exemplos de Processamento de Imagem Web Rust

Calculadora da FEM da célula galvânica

Conversor de fórmulas AsciiMath / LaTeX / MathML

Simplificador de álgebra booleana (mapa de Karnaugh)

Removedor de Caracteres BOM

3. Cálculo com velocidades em metros por segundo