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计算 M/M/c 多服务台排队系统的稳态指标（泊松到达率 λ、c 个相同指数服务台、各台服务率 μ、共享 FCFS 队列）：给出通达量 a = λ/μ、每台利用率 ρ、系统空闲概率 P0、Erlang-C 等待概率 Pw、队列平均人数 Lq、系统平均人数 L、平均逗留时间 W 与等待时间 Wq，并用 Little 公式与 Pw→Lq 关系交叉验证。要求 λ < cμ，否则按业务拒绝（不稳定）；c = 1 时公式退化为 M/M/1。经典例：λ = 6/小时、μ = 3/小时、c = 3 → P0 = 0.1111、Pw = 0.4444、Lq = 0.8889、L = 2.8889。
执行
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案例
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工具使用指南
M/M/c 多服务台排队计算器用于评估具有泊松到达、指数服务时间及单条先到先服务队列的多服务台系统性能。只需输入到达率、单台服务率与服务台数量，即可快速计算负载、每台利用率、系统空闲率、Erlang-C 等待概率、平均队列长度以及排队与逗留时间，帮助科学规划人力与服务窗口容量。
背景
某银行网点高峰期平均每 10 分钟到达 1 位客户（λ = 6 人/小时），单柜员平均每 20 分钟办结 1 笔业务（μ = 3 人/小时），目前开放 3 个柜台。
问题
需要掌握当前 3 个柜台下的客户平均排队时间与排队概率，评估是否需要增开窗口。
如何使用
在到达率中填入 6，单台服务率填入 3，服务台数填入 3，小数位数选择 4 后查看结果。
arrivalRate: 6, serviceRate: 3, servers: 3, decimalPlaces: 4结果
计算得出单柜台利用率 ρ = 66.67%，客户需等待概率 Pw = 44.44%，平均排队人数 Lq = 0.8889 人，平均等待时间 Wq = 0.1 小时（6 分钟）。
背景
社区门诊高峰期平均每小时有 8 位患者挂号（λ = 8），配备 2 位全科医生，每位医生平均每小时接诊 5 人（μ = 5）。
问题
诊所等候区经常拥挤，需量化当前双医生配置下的等待人数和在所滞留时长。
如何使用
输入到达率 8、服务率 5、服务台数 2，点击计算稳态指标。
arrivalRate: 8, serviceRate: 5, servers: 2, decimalPlaces: 4结果
得出医生利用率 ρ = 80.00%，患者需排队概率 Pw = 71.11%，排队平均人数 Lq = 2.8444 人，系统平均总逗留时间 W = 0.5556 小时（约 33.3 分钟）。
当总到达率 λ 大于或等于总服务能力 cμ（即利用率 ρ ≥ 1）时，队列将无限增长无法达到稳态，必须满足 λ < cμ 才能计算。
当 c = 1 时，M/M/c 模型的计算公式会自动退化为标准的 M/M/1 单服务台排队模型。
Pw 表示新到达的客户发现所有 c 个服务台均处于忙碌状态，因而必须进入队列等待服务的概率。
Lq 仅统计在队列中等待服务的平均人数，而 L 统计系统内全部人数（等待人数 Lq 加上正在接受服务的人数 a）。
需要保持一致，例如到达率若以“人/小时”为单位，则服务率也必须换算为“人/小时/服务台”。