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求解一维匀加速运动学和二维抛体运动，并给出完整的逐步推导。输入 5 个量（位移、初速度、末速度、加速度、时间）中的任意 3 个，解题器求出另外两个，显示所用公式、代入数值和结果。抛体运动输入发射速度/角度/高度，可得射程、飞行时间和最大高度。
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面向高中和大学物理学生和教师的运动学解题器：
一维求解由五个 SUVAT 方程驱动。无外部数据，纯代数运算。
执行
填写表单、运行工具，并在同一页面查看结果。
案例
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工具使用指南
物理运动学解题器是一款专为物理学习与教学设计的在线工具，支持求解一维匀加速直线运动（SUVAT）和二维抛体运动。用户只需输入已知物理量，即可自动计算出未知量，并生成包含公式代入和数值计算的完整步骤推导过程，同时具备物理合理性校验功能，防止得出无意义的计算结果。
背景
在做物理作业时，遇到一道关于汽车刹车的题目：一辆初速度为 25 m/s 的汽车以 -6 m/s² 的加速度紧急刹车直到完全停止，需要求出刹车距离和所需时间。
问题
快速计算出汽车的位移和刹车时间，并查看详细的 SUVAT 公式推导过程。
如何使用
选择“一维运动学”模式，输入初速度为 25，末速度为 0，加速度为 -6，留空位移和时间，设置小数位数为 3，然后运行求解。
mode="1d", u=25, v=0, a=-6, precision=3结果
成功求得位移（刹车距离）约为 52.083 m，时间（刹车时间）约为 4.167 s，并获得了使用 v² = u² + 2as 和 v = u + at 公式的逐步代入推导步骤。
背景
教师正在准备关于抛体运动的教案，需要设计一个以 20 m/s 的初速度、45° 仰角从地面发射的投掷物运动轨迹案例。
问题
获取该抛体运动的水平射程、飞行时间以及达到的最大高度，用于课堂演示。
如何使用
选择“抛体运动”模式，输入初速度（发射速度）为 20，发射角为 45，抛出高度为 0，加速度（重力加速度）设为 -9.81，运行计算。
mode="projectile", u=20, angle=45, y0=0, a=-9.81, precision=3结果
快速输出水平射程约为 40.775 m，飞行时间约为 2.883 s，最大高度约为 10.194 m，并展示了水平和垂直方向的分量计算过程。
需要在位移(s)、初速度(u)、末速度(v)、加速度(a)和时间(t)这五个物理量中提供任意三个已知量。
输入发射速度、角度和初始高度后，可以计算出射程、飞行时间、最大高度以及速度分量。
解题器会自动进行不可能性检查（例如计算出负的平方速度或无实数时间根），并标记出物理上不可能的输入，避免输出无意义结果。
支持，您可以通过修改加速度(a)的值来模拟不同重力加速度环境下的运动。
请检查输入的数据是否符合物理定律。如果输入的数据导致方程无实数解（例如刹车加速度方向错误），系统会提示输入不合法。