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· 最后更新：2026-06-19
输入一个或多个 y=f(x) 表达式，共享坐标轴绘制，并标出零点、极值与积分区域
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解析一个或多个函数表达式，在共享坐标轴上采样绘制，标出近似零点和局部极值，并可估算某条曲线的积分面积。
执行
填写表单、运行工具，并在同一页面查看结果。
案例
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工具使用指南
函数方程绘图器是一款在线数学工具，支持输入一个或多个 y=f(x) 函数表达式，并在共享坐标轴上进行高精度采样绘制。该工具不仅能直观呈现多条曲线的交叠与走势，还能自动标出近似零点、局部极值，并支持估算指定区间内的积分面积，帮助您快速进行数学分析与可视化。
背景
教师在准备“定积分的几何意义”微课，需要一张同时包含二次函数和正弦函数，且高亮显示正弦函数在 0 到 pi 区间积分面积的图像。
问题
快速绘制 y = x^2 - 2x 与 y = sin(x) 的对比图，并标出 sin(x) 在 [0, 3.1416] 的积分区域。
如何使用
在函数表达式中输入 x^2 - 2*x 和 sin(x)，设置 X 轴范围为 -2 到 4，Y 轴范围为 -2 到 4，积分起点设为 0，积分终点设为 3.1416。
expressions: "x^2 - 2*x\nsin(x)"
xMin: -2
xMax: 4
yMin: -2
yMax: 4
sampleCount: 240
integralFrom: 0
integralTo: 3.1416结果
成功生成包含两条曲线的图像，清晰标出了抛物线与正弦曲线的交点、零点，并用阴影高亮显示了正弦曲线在 0 到 3.1416 之间的面积。
背景
正在学习高等数学中的导数应用，需要验证一个三次方程的零点和极值点位置。
问题
绘制 y = x^3 - 3x 的图像，找出其在 [-3, 3] 区间内的零点和极值。
如何使用
在输入框输入 x^3 - 3*x，设置 X 轴范围为 -3 到 3，Y 轴范围为 -5 到 5，点击生成。
expressions: "x^3 - 3*x"
xMin: -3
xMax: 3
yMin: -5
yMax: 5
sampleCount: 240结果
图像直观展示了三次曲线的波峰与波谷，自动标记出极小值点 (1, -2)、极大值点 (-1, 2) 以及三个零点。
支持常见的数学函数，如多项式、三角函数（sin, cos）、指数与对数函数等，使用标准的数学运算符（如 * 表示乘法，^ 表示幂）。
在函数表达式输入框中，将不同的函数分行输入即可在共享坐标轴中同时绘制。
采样点数决定了曲线的平滑程度。点数越多，曲线越平滑，但计算量会相应增加，默认值为 240。
输入积分起点和终点后，系统会计算该区间内曲线与 X 轴围成的面积，并在图表上以阴影区域直观标出。
请检查并调整 X 轴和 Y 轴的最大值与最小值设置，确保其覆盖了函数的主要取值区间。