Funktionsgleichungs-Plotter

Funktionsgleichungs-Plotter | Elysia Tools

Leitfaden zur Tool-Nutzung

Erfahren Sie, wann dieses Tool passt, was es unterstützt und wie Nutzer es anwenden.

Wichtige Fakten

Kategorie: Math & Numbers
Eingabetypen: textarea, number
Ausgabetyp: html
Sample-Abdeckung: 4
API bereit: Ja

Überblick

Der Funktionsgleichungs-Plotter visualisiert mathematische Funktionen des Typs y=f(x) auf einem gemeinsamen Koordinatensystem. Das Tool berechnet und markiert automatisch markante Punkte wie Nullstellen und Extrema und ermöglicht die grafische Darstellung sowie Abschätzung von Integralbereichen.

Wann verwenden

Zur schnellen Visualisierung und zum Vergleich mehrerer mathematischer Funktionen in einem gemeinsamen Koordinatensystem.
Zur Bestimmung und optischen Hervorhebung von Nullstellen und lokalen Extrema einer mathematischen Kurve.
Zur Veranschaulichung und näherungsweisen Berechnung des Integrals (Fläche unter der Kurve) in einem definierten Intervall.

So funktioniert es

1Geben Sie eine oder mehrere mathematische Funktionsgleichungen zeilenweise in das Textfeld ein.
2Definieren Sie den Definitionsbereich über die minimalen und maximalen X- und Y-Werte sowie die Anzahl der Messpunkte.
3Geben Sie optional die Grenzen für die Integralberechnung an, um die Fläche unter der Kurve hervorzuheben.
4Das Tool generiert eine interaktive Grafik, in der Nullstellen, Extrema und der Integralbereich markiert sind.

Anwendungsfälle

Erstellung von Funktionsgraphen für Hausaufgaben, Übungszettel oder mathematische Präsentationen.
Visuelle Überprüfung von berechneten Nullstellen, Extrema und Integralwerten bei mathematischen Aufgaben.
Vergleich des Verhaltens verschiedener Funktionen im selben Intervall.

Beispiele

1. Vergleich von Parabel und Sinuskurve

Mathematiklehrer

Hintergrund

Ein Lehrer möchte für seine Klasse zeigen, wie sich eine quadratische Funktion und eine Sinusfunktion schneiden und wo die Nullstellen liegen.

Aufgabe

Es wird eine saubere Grafik benötigt, die beide Funktionen zeigt und das Integral der Sinuskurve hervorhebt.

Verwendung

Geben Sie die Funktionen `x^2 - 2*x` und `sin(x)` ein, setzen Sie die X-Grenzen von -2 bis 4 und definieren Sie das Integral von 0 bis 3.1416.

expressions: "x^2 - 2*x\nsin(x)", xMin: -2, xMax: 4, yMin: -2, yMax: 4, integralFrom: 0, integralTo: 3.1416

Ergebnis

Eine Grafik, die beide Kurven darstellt, die Nullstellen markiert und die Fläche unter der Sinuskurve von 0 bis Pi farblich hervorhebt.

2. Analyse einer kubischen Funktion

Schüler

Hintergrund

Zur Vorbereitung auf eine Klausur müssen die Extrema und Nullstellen einer kubischen Funktion überprüft werden.

Aufgabe

Manuelle Skizzen sind ungenau und die Berechnung von Extrema soll visuell kontrolliert werden.

Verwendung

Geben Sie `x^3 - 3*x` in das Eingabefeld ein und passen Sie den X-Bereich auf -3 bis 3 an.

FAQ

Wie gebe ich mehrere Funktionen gleichzeitig ein?

Tragen Sie die mathematischen Ausdrücke einfach zeilenweise untereinander in das Eingabefeld ein.

Können auch Nullstellen und Extrema automatisch berechnet werden?

Ja, das Tool identifiziert und markiert markante Punkte wie Nullstellen und lokale Extrema direkt im Plot.

Wie wird der Integralbereich im Plot dargestellt?

Der Bereich zwischen den angegebenen Grenzen für das Integral wird farblich unter der Kurve hervorgehoben und berechnet.

Welche mathematischen Operatoren werden unterstützt?

Sie können Standard-Operatoren wie +, -, *, /, ^ sowie Funktionen wie sin(x), cos(x) oder tan(x) verwenden.

Kann ich den sichtbaren Bereich der Achsen anpassen?

Ja, über die Parameter X-Minimum/Maximum und Y-Minimum/Maximum lässt sich der Bildausschnitt präzise festlegen.

expressions: "x^3 - 3*x", xMin: -3, xMax: 3, yMin: -4, yMax: 4

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