Traceur d équations de fonctions

Traceur d équations de fonctions | Elysia Tools

Guide d'utilisation de l'outil

Découvrez quand utiliser cet outil, ce qu'il prend en charge et comment les utilisateurs l'appliquent.

Points clés

Catégorie: Math & Numbers
Types d’entrée: textarea, number
Type de sortie: html
Exemples associés: 4
API disponible: Oui

Aperçu

Ce traceur d'équations de fonctions vous permet de visualiser instantanément une ou plusieurs expressions mathématiques y=f(x) sur un graphique partagé. Il calcule et affiche automatiquement les racines, les extremums locaux et l'aire sous la courbe pour un intervalle donné.

Quand l’utiliser

Pour analyser et comparer simultanément le comportement de plusieurs fonctions mathématiques sur un même repère.
Pour identifier rapidement les coordonnées des racines et des extremums d'une courbe sans calcul manuel.
Pour estimer visuellement et numériquement l'intégrale définie d'une fonction entre deux bornes précises.

Fonctionnement

1Saisissez vos expressions mathématiques (une par ligne) dans le champ dédié, par exemple x^2 - 2*x ou sin(x).
2Définissez les limites minimales et maximales des axes X et Y ainsi que le nombre d'échantillons pour le tracé.
3Renseignez éventuellement les bornes d'intégration pour calculer l'aire sous la courbe correspondante.
4Visualisez le graphique généré avec le marquage automatique des points remarquables et de la zone intégrée.

Cas d’usage

Étude de fonctions académiques pour vérifier les calculs de dérivées, de limites et d'intégrales.
Analyse comparative de modèles physiques ou économiques représentés par des équations distinctes.
Génération rapide de graphiques de fonctions pour des supports de cours ou des rapports techniques.

Exemples

1. Analyse d'une fonction polynôme du second degré

Étudiant en mathématiques

Contexte

Un étudiant doit étudier les variations et trouver les racines de la fonction f(x) = x^2 - 2x.

Problème

Visualiser la parabole, identifier son sommet et ses points d'intersection avec l'axe des abscisses.

Utilisation

Saisissez 'x^2 - 2*x' dans le champ des expressions, définissez X de -2 à 4, et Y de -2 à 4.

expressions: "x^2 - 2*x"
xMin: -2
xMax: 4
yMin: -2
yMax: 4

Résultat

Le graphique affiche une parabole avec un minimum marqué à (1, -1) et des racines identifiées à x = 0 et x = 2.

2. Comparaison d'une sinusoïde et calcul d'intégrale

Enseignant de physique

Contexte

Un enseignant souhaite illustrer l'aire sous une arche de la fonction sinus pour un cours sur les signaux.

Problème

Tracer la fonction sinus et mettre en évidence l'aire sous la courbe entre 0 et pi.

Utilisation

Saisissez 'sin(x)' dans les expressions, réglez l'intervalle d'intégration de 0 à 3.1416, et définissez les limites d'affichage de -2 à 4.

FAQ

Comment tracer plusieurs fonctions en même temps ?

Saisissez simplement chaque expression sur une nouvelle ligne dans la zone de texte des expressions.

Quelles fonctions mathématiques sont prises en charge ?

L'outil prend en charge les opérations arithmétiques standards, les puissances, ainsi que les fonctions trigonométriques courantes comme sin(x).

Comment est calculée l'aire sous la courbe ?

L'outil estime l'intégrale définie entre les valeurs renseignées dans les champs 'Intégrale de' et 'Intégrale à'.

Puis-je modifier les limites d'affichage du graphique ?

Oui, vous pouvez configurer manuellement les valeurs minimales et maximales pour les axes X et Y.

Qu'indiquent les points marqués sur les courbes ?

Ils représentent les racines (intersections avec l'axe X) et les extremums locaux (minimums et maximums) de chaque fonction.

expressions: "sin(x)"
xMin: -2
xMax: 4
yMin: -2
yMax: 2
integralFrom: 0
integralTo: 3.1416

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