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· 最后更新：2026-08-17
逐步讲解自动机与组合逻辑：ε-NFA→NFA→DFA 子集构造、Moore 划分细化最小化、Mealy↔Moore 输出映射互转；卡诺图 Gray 排序分组与 Quine-McCluskey 素蕴含项 + 精确最小覆盖求最小 SOP。输出含 ASCII 状态图、转换表与每轮迭代。
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自动机 DSL：states: q0 q1 …、start: q0、accept: q1, q2、alphabet: a b，转移每行一条 起点 符号 终点（ε 边写 ε 或 eps）；Mealy 输出写作 q0 a q1 / 1，Moore 输出用 moore: q0:0 q1:1 声明。子集构造对 ε-NFA 先求 ε-闭包；最小化先删除不可达状态再做 Moore 划分细化（这是经典陷阱）；Mealy→Moore 按进入输出拆分状态（至多 |Q|·|Δ| 个）。布尔模式：Quine-McCluskey 相邻组合并（差一位、对齐连字符），素蕴含项图表只覆盖 ON 集最小项，本质素蕴含项后用穷举子集求精确最小覆盖（Petrick 等价）。参考用例 (a|b)*abb 的 ε-NFA 已验证：5 态 DFA、4 态最小 DFA；Σm(0,1,2,5,6,7,8,9,10,14) 的唯一最优解为 B'C' + CD' + A'BD。
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案例
相关内容
工具使用指南
有限状态机 Mealy Moore 卡诺图最小化教学器用于逐步分析自动机与组合逻辑，支持 ε-NFA/NFA 到 DFA 的子集构造、Moore 划分细化最小化、Mealy 与 Moore 输出转换，以及基于卡诺图和 Quine-McCluskey 的最小 SOP 求解，并输出状态图、转换表和迭代过程。
背景
学生需要验证一个包含 ε 转移的 11 态 ε-NFA，并观察其确定化与最小化过程。
问题
手动计算 ε-闭包、DFA 状态集合和每轮划分容易遗漏状态。
如何使用
选择“自动机”模式，输入 states、start、accept、alphabet 和转移，开启 NFA 转 DFA 与最小化选项。
输入识别 `(a|b)*abb` 的 ε-NFA；`start: 0`，`accept: 10`，字母表为 `a b`，并填写各条 ε、a、b 转移。结果
工具展示 ε-NFA 到 5 态 DFA 的子集构造结果，再通过 Moore 划分细化得到 4 态最小 DFA，且仅最终状态 E 接受。
背景
学习者需要化简函数 Σm(0,1,2,5,6,7,8,9,10,14)，并核对最小 SOP。
问题
卡诺图分组、素蕴含项识别和最小覆盖选择需要多次核算。
如何使用
选择“布尔最小化”模式，将变量个数设为 4，在最小项字段输入 `0,1,2,5,6,7,8,9,10,14`，无关项留空。
numVars: 4；minterms: `0,1,2,5,6,7,8,9,10,14`；dontcares 为空。结果
工具输出 6 个素蕴含项，本质素蕴含项为 B'C' 与 CD'，唯一最优 SOP 为 `B'C' + CD' + A'BD`。
使用 states、start、accept、alphabet 头部声明，并按“起点 符号 终点”每行输入一条转移。
在转移中使用 ε 或 eps 作为符号，例如 `q0 ε q1`。
可以。启用“最小化 DFA”后，工具会先删除不可达状态，再进行 Moore 划分细化。
Mealy 输出写作 `q0 a q1 / 1`；Moore 输出使用 `moore: q0:0 q1:1` 声明。
选择变量个数，输入 ON 集最小项，并可选填无关项，例如 `0,1,2,5`。