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Tutor de autómatas finitos, Mealy/Moore, Karnaugh y minimización

· Última actualización：2026-08-17

Explica paso a paso autómatas y lógica combinacional: construcción por subconjuntos ε-NFA→NFA→DFA, minimización por refinamiento de particiones de Moore, conversión Mealy↔Moore; agrupación Gray en Karnaugh y Quine-McCluskey con implicantes primos y cobertura mínima exacta para el SOP mínimo. Incluye diagramas ASCII, tablas e iteraciones.

Detalles

Qué te ayuda a hacer esta herramienta

DSL de autómatas: states: q0 q1 …, start: q0, accept: q1, q2, alphabet: a b, una transición por línea origen símbolo destino (aristas ε como ε o eps); salida Mealy q0 a q1 / 1, salida Moore moore: q0:0 q1:1. La construcción por subconjuntos aplica ε-cierre; la minimización elimina primero los inalcanzables y luego refina particiones (trampa clásica); Mealy→Moore divide estados por salida entrante (≤ |Q|·|Δ|). Modo booleano: Quine-McCluskey combina vecinos (un bit, guiones alineados), el gráfico de implicanttes primos cubre solo el conjunto ON, y tras los esenciales se enumeran subconjuntos para la cobertura mínima exacta (Petrick equivalente). Casos de referencia verificados: (a|b)*abb → DFA de 5 estados, mínimo de 4; Σm(0,1,2,5,6,7,8,9,10,14) → B'C' + CD' + A'BD único óptimo.

Ejecución

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Completa el formulario, ejecuta la herramienta y revisa el resultado en un solo lugar.

Ejemplos

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Escrito por el equipo de Elysia Tools

Guía de uso de la herramienta

Conoce cuándo usar esta herramienta, qué admite y cómo la aplican los usuarios.

Datos clave

Categoría
Education
Tipos de entrada
select, textarea, number, text, checkbox
Tipo de salida
html
Cobertura de ejemplos
4
API disponible
Sí

Resumen

Tutor interactivo para estudiar autómatas finitos y lógica combinacional. Define un ε-NFA, NFA, DFA, Mealy o Moore mediante texto, o introduce minterms para obtener tablas, diagramas ASCII, iteraciones y una explicación paso a paso de la conversión y minimización.

Cuándo usarlo

  • Cuando necesites convertir un ε-NFA o NFA en un DFA mediante construcción por subconjuntos.
  • Cuando quieras minimizar un DFA o convertir una máquina Mealy en Moore, o viceversa.
  • Cuando necesites simplificar una función booleana con mapas de Karnaugh y Quine-McCluskey.

Cómo funciona

  1. 1Selecciona el modo de autómatas o el modo de minimización booleana.
  2. 2En modo autómatas, introduce estados, estado inicial, estados de aceptación, alfabeto y transiciones en el DSL indicado.
  3. 3Activa las opciones de conversión y minimización que necesites para obtener cierres ε, tablas, diagramas e iteraciones.
  4. 4En modo booleano, indica entre 2 y 4 variables, los minterms del conjunto ON y, opcionalmente, los indiferentes.

Casos de uso

  • Practicar conversiones de ε-NFA a DFA y comprobar qué estados resultan alcanzables.
  • Analizar ejercicios de minimización de autómatas mediante refinamiento de particiones de Moore.
  • Simplificar funciones de lógica digital y comparar los grupos de Karnaugh con la cobertura de Quine-McCluskey.

Ejemplos

1. Construcción y minimización de un ε-NFA para (a|b)*abb

Estudiante de teoría de autómatas

Contexto

El ejercicio parte de un ε-NFA de 11 estados que reconoce la expresión regular `(a|b)*abb`.

Problema

Convertir el autómata a DFA y comprobar cuántos estados conserva después de la minimización.

Cómo usarlo

Selecciona el modo de autómatas, introduce la definición del ε-NFA y activa la conversión a DFA y la minimización.

convertToDfa: true; minimize: true; convertOutput: true

Resultado

La construcción produce un DFA de 5 estados, con E como estado de aceptación, y la minimización obtiene un DFA mínimo de 4 estados.

2. Minimización booleana con Karnaugh y Quine-McCluskey

Estudiante de lógica digital

Contexto

La función de cuatro variables está definida por Σm(0,1,2,5,6,7,8,9,10,14), sin indiferentes.

Problema

Encontrar la expresión SOP mínima y verificar los implicantes esenciales.

Cómo usarlo

Selecciona el modo booleano, establece 4 variables y escribe `0,1,2,5,6,7,8,9,10,14` en el campo de minterms.

Preguntas frecuentes

¿Qué tipos de autómatas puedo introducir?

Puedes introducir ε-NFA, NFA, DFA, Mealy y Moore con la sintaxis de estados, inicio, aceptación, alfabeto y transiciones.

¿Cómo se representa una transición ε?

Escribe ε o eps como símbolo de la transición, por ejemplo: `q0 ε q1`.

¿Qué hace la construcción por subconjuntos?

Calcula los ε-cierres y transforma un ε-NFA o NFA en un DFA.

¿Cómo introduzco una función booleana?

Selecciona el modo booleano, indica de 2 a 4 variables y escribe los minterms separados por comas, como `0,1,2,5`.

¿Qué resultado produce la minimización booleana?

Muestra agrupaciones de Karnaugh, implicantes primos y una cobertura mínima exacta en forma SOP.

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numVars: 4; dontcares: vacío

Resultado

El resultado muestra 6 implicantes primos, los esenciales B'C' y CD', y la SOP mínima única B'C' + CD' + A'BD.