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按柱坐标稳态傅里叶定律计算单层圆筒壁径向导热：径向热流量 Q=2π·k·L·ΔT/ln(r₂/r₁)（W）、内表面热流密度 q_inner=Q/(2π·r₁·L)（W/m²）、外表面热流密度 q_outer=Q/(2π·r₂·L)（W/m²）、圆筒热阻 R=ln(r₂/r₁)/(2π·k·L)（K/W）。k 为导热系数（W/(m·K)）；L 为圆筒长度；r₁ 为内半径，r₂ 为外半径（必须 r₂>r₁>0）；ΔT 为温差（K，°C 温差与 K 温差相等，°F 温差需乘 5/9）。ΔT 可为负（表示反向热流），但 k、L、r₁、r₂ 必须为正。长度与半径支持 m/cm/mm。
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案例
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工具使用指南
圆筒壁径向导热计算器依据柱坐标下的稳态傅里叶定律，使用导热系数 k、圆筒长度 L、内外半径 r₁/r₂ 和温差 ΔT，计算径向热流量 Q、内外表面热流密度及圆筒热阻 R。
背景
工程师需要估算一段钢制圆筒管壁在 100 K 温差下的稳态径向传热。
问题
计算管壁总热流量、内外表面热流密度和圆筒热阻。
如何使用
输入导热系数 50 W/(m·K)、长度 2 m、内半径 0.05 m、外半径 0.1 m 和温差 100 K。
k=50 W/(m·K)，L=2 m，r₁=0.05 m，r₂=0.1 m，ΔT=100 K，小数位数为 4。结果
Q=90647.2028 W，q_inner=144269.5041 W/m²，q_outer=72134.752 W/m²，R=0.0011 K/W。
背景
设计人员需要评估一层低导热系数保温材料在圆柱管道上的径向传热。
问题
使用厘米半径和摄氏温差计算保温层的热流量及热阻。
如何使用
选择长度单位 m、半径单位 cm 和温度单位 °C，输入 k=0.5 W/(m·K)、L=1 m、r₁=5 cm、r₂=10 cm、ΔT=80°C。
k=0.5 W/(m·K)，L=1 m，r₁=5 cm，r₂=10 cm，ΔT=80°C，小数位数为 4。结果
Q=362.5888 W，q_inner=1154.156 W/m²，q_outer=577.078 W/m²，R=0.2206 K/W。
必须满足 r₂>r₁>0，外半径应大于内半径，且两者都必须为正数。
可以。负的 ΔT 表示热流方向与正温差相反。
°C 温差与 K 温差数值相等；°F 温差需乘以 5/9 转换为 K。
结果包括径向热流量 Q、内表面热流密度 q_inner、外表面热流密度 q_outer 和圆筒热阻 R。
导热系数使用 W/(m·K)；长度和半径可选择 m、cm 或 mm。
背景
分析人员需要检查温差方向改变时圆筒壁热流量的符号变化。
问题
在保持材料、尺寸和长度不变的情况下，输入负温差以表示反向热流。
如何使用
输入正的 k、L、r₁ 和 r₂，并将温差 ΔT 设置为负值；例如使用 k=0.5 W/(m·K)、L=1 m、r₁=5 cm、r₂=10 cm、ΔT=-80°C。
结果
计算结果中的 Q、q_inner 和 q_outer 为负值，表示热流方向反转；热阻 R 仍为正值 0.2206 K/W。